广东省广州市天河区2022-2023学年九年级上学期数学期末试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．经过红绿灯路口，遇到绿灯B．射击运动员射击一次，命中靶心C．班里的两名同学的生日是同一天D．从一个只装有白球的袋中摸球，摸出黄球3．在平面直角坐标系中，点5,1关于原点对称的点的坐标是（）A．5,1B．5,1C．1,5D．5,14．用配方法解方程x22x2时，配方后正确的是（）A．x123B．x126C．x123D．x1265．关于x的一元二次方程x24xk0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k4B．k4C．k4D．k46．如图，VABC内接于eO，AD是eO的直径，若B20，则CAD的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°7．如图，P为eO外一点，PT与eO相切于点T，OP10，OPT30，则PT的长为（）A．33B．53C．5D．88．一个扇形的弧长是10，面积为60，则其半径为（）A．6B．36C．12D．1449．点Am1,y，Bm,y都在抛物线y=x2上．若yy，则m的取值范围为（）12121A．m4B．m4C．mD．m12210．用12米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（）A．方案1B．方案2C．方案3D．方案1或方案2二、填空题11．抛物线y3x222的顶点坐标为．12．一个布袋里放有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是．13．关于x的方程x23xm0有两根，其中一根为x1，则两根之积为．14．右表是某球员在罚球线上投篮的结果．则估计该球员投篮一次投中的概率约为（结果保留小数点后一位）投篮次数20401002004001000投中次数15337815832180115．eO的直径为10，弦AB的长为8，若P为AB的中点，则OP．16．一副三角板按图1放置，O是边BCDF的中点，BC20cm．如图2，将VABC绕点O顺时针旋转60，AC与EF相交于点G，则FG的长是．试卷，三、解答题17．解方程：x27x80．18．如图，已知VABC中，BD是中线，且BD4．(1)用尺规作VEAD，使它与△BCD关于点D中心对称；(2)若mABBC，求m的取值范围．19．已知抛物线yax2bxc与y轴相交于点A，y与x的部分对应值如表所示，写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及点A的坐标．x10123y0■43020．某校九（1）班学生成立了一个“关于新冠肺炎45个知识点”的防疫科普宣传小组，其中男生2人，女生3人，现从小组中选人进社区宣传．(1)若选1人，则恰好选中女生的概率是______；(2)若选2人，求恰好选中一男一女的概率．21．如图，在VABC中，ABAC，BC=6cm．完成以下两个小题的解答：(1)用尺规作BC的中点D，并以AD为半径作eA（不写作法，保留作图痕迹），求证：eA与边BC相切；(2)若eA恰好交于边AB的中点，求eA的半径长．22．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价100元时，房间会全部住满，当每个房间定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，若宾馆在某一个时间段把每个房间定价增加10x元（x为正整数且x15）．(1)当宾馆每天收入为8000元，求x的值．(2)如果宾馆每天收入要最大，请直接写出每个房间的定价．23．老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题，题目是这样的：一个三角形两边长分别是3和4，第三边长是x28x150的一个实数根，请结合作图求这个三角形的外接圆面积．24．已知关于x的方程x22bxc0有两个相等的实数根．(1)若b1，求c的值；11(2)在VABC中，已知点A0,c，点Bb,b0，点C在x轴上，且该方程的解是点C的横坐标．bc①过点C作CDx轴，交边AB于点D，求证：CD的长为定值；②求VAB