2022-2023学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷1.下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.下列事件中，属于不可能事件的是()A.经过红绿灯路口，遇到绿灯B.射击运动员射击一次，命中靶心C.班里的两名同学的生日是同一天D.从一个只装有白球的袋中摸球，摸出黄球3.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是()A.B.C.D.4.用配方法解方程时，配方后正确的是()A.B.C.D.5.关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是()A.B.C.D.6.如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是()A.B.C.D.7.如图，P为外一点，PT与相切于点T，，，则PT的长为()A.B.C.5D.88.一个扇形的弧长是，面积为，则其半径为()A.6B.36C.12D.1449.点，都在抛物线上.若，则m的取值范围为()A.B.C.D.，10.用12米长的围栏围成一边靠墙墙足够长的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成矩形、等腰三角形底边靠墙、半圆形这三种方案，最佳方案是()A.方案1B.方案2C.方案3D.方案1或方案211.抛物线的顶点坐标为______.12.一个布袋里放有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是______.13.关于x的方程有两根，其中一根为，则两根之积为______.14.右表是某球员在罚球线上投篮的结果.则估计该球员投篮一次投中的概率约为______结果保留小数点后一位投篮次数20401002004001000投中次数15337815832180115.的直径为10，弦AB的长为8，若P为AB的中点，则______.16.一副三角板按图1放置，O是边的中点，如图2，将绕点O顺时针旋转，AC与EF相交于点G，则FG的长是______.17.解方程：18.如图，已知中，BD是中线，且用尺规作，使它与关于点D中心对称；若，求m的取值范围.，19.已知抛物线与y轴相交于点A，y与x的部分对应值如表所示，写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及点A的坐标.x0123y0■43020.某校九班学生成立了一个“关于新冠肺炎45个知识点”的防疫科普宣传小组，其中男生2人，女生3人，现从小组中选人进社区宣传.若选1人，则恰好选中女生的概率是______；若选2人，求恰好选中一男一女的概率.21.如图，在中，，完成以下两个小题的解答：用尺规作BC的中点D，并以AD为半径作不写作法，保留作图痕迹，求证：与边BC相切；若恰好交于边AB的中点，求的半径长.22.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价100元时，房间会全部住满，当每个房间定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，若宾馆在某一个时间段把每个房间定价增加10x元为正整数且当宾馆每天收入为8000元，求x的值.如果宾馆每天收入要最大，请直接写出每个房间的定价.23.老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题，题目是这样的：一个三角形两边长分别是3和4，第三边长是的一个实数根，请结合作图求这个三角形的外接圆面积.24.已知关于x的方程有两个相等的实数根.若，求c的值；在中，已知点，点，点C在x轴上，且该方程的解是点C的横坐标.①过点C作轴，交边AB于点D，求证：CD的长为定值；②求面积的最小值.25.在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆，圆心为O，E是半圆上一动点，过点E作，垂足为F，连接，如图1，若直线DE与圆O相切，求线段DE的长；求DE的最小值；如图2，若，求t的最小值.，答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2.【答案】D【解析】解：A、经过红绿灯路口，遇到绿灯是随机事件，不符合题意；B、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，不符合题意；C、班里的两名同学的生日是同一天是