2021-2022学年广东省广州市天河区高二（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数f（x）＝xsinx，那么f′（x）＝（）A．cosxB．sinx﹣xcosxC．sinx+xcosxD．sinx2．某校有1200人参加某次数学模拟考试，考试成绩近似服从正态分布N（105，σ2），试卷满分150分，1统计结果显示成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次考试成绩在90分以下的人数约为5（）A．180B．240C．360D．4803．已知等比数列{an}中，a2a3a4＝8，a6＝16，则公比q＝（）A．﹣2B．2C．3D．2或﹣24．正十边形的对角线共有（）A．90条B．70条C．45条D．35条15．已知数列{a}的前n项和S满足ᵄ=ᵅ2，记数列{}的前n项和为ᵄ，ᵅ∈ᵄ
∗．则T＝（）nnᵅᵅ5ᵄᵅᵄᵅ+148510A．B．C．D．991111ᵄ6．已知函数ᵅ(ᵆ)=ᵆ2+在区间[1，3]上单调递增，则实数a的取值可以是（）ᵆA．1B．3C．5D．77．为了研究某种病毒在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到了一些数据，绘制成散点图，发现用模型y＝cekx拟合比较合适．令z＝lny，得到x，z满足下表：天数x（天）23456z1.54.55.56.57经计算得ᵆ=1.3ᵆ+ᵄ，则（）A．c＝e﹣0.2B．a＝0.3C．ᵆ=5D．k＝﹣1.3ᵆᵯ8．已知α∈R，则函数ᵅ(ᵆ)=的图象不可能是（）ᵅᵆA．B．C．D．（）二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．→→9．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BA、BC、BB1上的点，且满足ᵃᵃ=3ᵃᵃ，→→→→ᵃᵃ=4ᵃᵃ，ᵃᵃ=5ᵃᵃ，则（）1→→→→→→→→A．ᵃᵃ=ᵃᵃ+ᵃᵃ+ᵃᵃB．ᵃᵃ=3ᵃᵃ+4ᵃᵃ+5ᵃᵃ111→→→→1→1→C．ᵃᵃ+ᵃᵃ=0D．ᵃᵃ=ᵃᵃ+ᵃᵃ35110．在二项式（1﹣x）2n的展开式中，以下说法正确的是（）A．二项式系数最大的项是第n项B．各项系数之和为0C．当n＝5时，展开式系数最大的项是第6项D．展开式共有2n+1项11．现有两个箱子，装有除颜色外无差异的小球，其中第1个箱子有3个白球，2个红球，第2个箱子有4个白球，4个红球．现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里，再从第2个箱子中随机取1个球放到第1个箱子里，则（）3A．从第1个箱子里取出的球是白球的概率为52B．从第2个箱子里取出的球是红球的概率为94C．两次取出的球颜色不同的概率为95D．从第1个箱子里取出的球是白球的前提下，则从第2个箱子里取出的球是白球的概率为9(ᵆ+1)ᵅᵆ，ᵆ＜012．已知函数ᵅ(ᵆ)={，下列选项正确的是（）(ᵆ+1)2，ᵆ≥0ᵅᵆA．函数f（x）在（﹣2，1）上单调递增1B．函数f（x）的值域为[−，+∞)ᵅ214C．若关于x的方程[f（x）]2﹣a|f（x）|＝0有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是(，)ᵅ2ᵅ（）32D．不等式f（x）﹣ax﹣a＞0在（﹣1，+∞）恰有两个整数解，则实数a的取值范围是[，)ᵅ2ᵅ三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．113．已知二项式(2ᵆ+)6，则其展开式中的常数项为．ᵆ14．写出一个同时满足下列条件的函数f（x）＝．①当x∈（0，+∞）时，f'（x）＞0；②f（x）是偶函数．15．有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为5%，第2，3台加工的次品率均为4%，加工出来的零件混放在一起；已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%．现任取一个零件，则该零件是次品的概率为．16．下表是一个由n×n（n≥3，n∈N*）个非负实数组成的n行n列的数表，其中每一行都是首项为1的等差数列，第m行的公差为d（m＝1，2，3，⋯，n）．以a表示第i行第j列的数（i，j＝1，2，3，…，mi，jn）；若d＝1，d＝3，且a，a，a，⋯，a也成等差数列．则121，n2，n3，nn，naa…a1，11，21，naa…a2，12，22，n