友好学校第六十六届期末联考高一数学（理科）注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱、弄破，不准使用涂改液，修正带，刮纸刀。第Ⅰ卷选择题一、选择题：（在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.计算cos(－780°)的值是()A.－B.－C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可．【详解】cos（-780°）=cos780°=cos60°=．故选：C．【点睛】本题考查余弦函数的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据奇函数定义先判断出奇偶性，然后根据单调性定义判断单调性即可.【详解】A.非奇非偶函数；B.奇函数且是单调递增函数；C.奇函数但在定义域上不是增函数；D.奇函数，单调递减函数；故选B【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，结合初等函数的奇偶性和单调性判断出原函数的性质，主要考查了推理能力。3.已知a＝(1,1)，b＝(1，－1)，则a－b等于()A.(－1,2)B.(1，－2)C.(－1，－2)D.(1,2)【答案】A【解析】【分析】直接利用向量的坐标运算计算即可.【详解】根据题意可得故选A.【点睛】本题考查向量的坐标运算属基础题.4.已知是幂函数，且在第一象限内是单调递减的，则m的值为()A.－3B.2C.－3或2D.3【答案】A【解析】【分析】根据幂函数的定义判断即可．【详解】由y＝(m2＋m－5)xm是幂函数，知m2＋m－5＝1，解得m＝2或m＝－3.∵该函数在第一象限内是单调递减的，∴m<0.故m＝－3.故选:A.【点睛】本题考查了幂函数的定义以及函数的单调性问题，属于基础题．5.若,,,则a,b,c之间的大小关系是()A.c>b>aB.c>a>bC.a>c>bD.b>a>c【答案】C【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【详解】∵a=22.5＞1，＜0，，∴a＞c＞b，故选：C．【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝cos2的图象()A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】B【解析】∵，∴要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移个单位．选B．7.函数的定义域为()A.{|≠}B.{|≠－}C.{|≠＋kπ，k∈Z}D.{|≠＋kπ，k∈Z}【答案】D【解析】【分析】根据正切函数的定义域可求函数的定义域．【详解】由，k∈Z，即≠＋kπ，k∈Z，即函数的定义域为{|≠＋kπ，k∈Z}故选D.【点睛】熟练掌握正切函数的定义域是解题的关键.．8.方程的解所在的区间为()A.(0,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】C【解析】【分析】判断，则在上单调递增．根据函数的零点存在性定理得出答案．【详解】令，则在上单调递增．且，所以方程的解所在的区间为．故选C.【点睛】本题考查了函数的单调性，函数零点的判断，方程解所在的区间，属于中档题.9.设点D为△ABC中BC边上的中点，O为AD边上靠近点A的三等分点，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意：.本题选择D选项.10.若函数的图象如图所示,其中a，b为常数，则函数的图象大致是()A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由于函数图像的单调性底数a小于1，则函数也是单调递减，则排除A,B，然后因为的定义域x>-1,则说明b=1,从而过点（0,2），排除C，选D。11.在△ABC中，若A＝，cosB＝，则sinC等于()A.B.－C.D.－【答案】A【解析】【分析】根据两角和差的正弦公式进行求解即可．【详解】∵cosB＝，∴B为锐角，则，则故选A.【点睛】本题主要考查三角函数值的计算，根据两角和差的正弦公式是解决本题的关键．12.在△ABC中，点M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上，且满足AP＝2PM，则等于()A.－B.－C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意M是BC的中点，知AM是BC边上的中线，又由点P在AM上且满足可得：P是三角形ABC的重心，