田家炳高中2018—2019学年度下学期期中考试试卷高二数学(理)本试卷考试时间为120分钟，满分150分。一．选择题(每题5分共60分)1.将一颗骰子均匀两次，随机变量为（）第一次出现的点数B.第二次出现的点数C.两次出现的点数和D.两次出现相同点的种数2．如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色，则不同的涂色方法共有（）．A．160种B．240种C．260种D．360种3.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()A12种B24种C30种D36种4.甲、乙等5人在9月3号参加了纪念抗日战争胜利阅兵庆典后，在天安门广场排成一排拍照留念，甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法有()A.12种B.24种C.48种D.120种5.甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则有多少种坐法()A.10B.16C.20D.246．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目．如要将这2个节目插入原节目单中，那么不同插法的种类为()A．12B．30C．20D．427.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A．0.648B．0.432C．0.36D．0.3128.的展开式中常数项为()A.eq\f(5,2)B．160C．－eq\f(5,2)D．－1609.设随机变量X～B(2，p)，随机变量Y～B(3，p)，若P(X≥1)＝eq\f(5,9)，则D(3Y＋1)＝()A．2B．3C．6D．710.设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝eq\f(1,5)(k＝2，4，6，8，10)，则D(X)等于()A．5B．8C．10D．16已知随机变量服从正态分布，若=0.15，则=()A．0.35B．0.3C．0.5D．0.712.已知随机变量X服从正态分布N(5，σ2)，且P(X<7)＝0.8，则P(3<X<5)＝()A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2二.填空题.(每题5分共20分)13.从5台甲型和4台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有________种(用数字作答).14、若二项式的展开式的第三项是常数项，则=________.X－101Peq\f(1,2)eq\f(1,3)eq\f(1,6)已知X的分布列为且Y＝aX＋3，E(Y)＝eq\f(7,3)，则a的值为__________．16.已知随机变量X服从二项分布B(n，p)．若E(X)＝30，D(X)＝20，则p＝.三.解答题.(共70分)17.（10分）标号为A，B，C的三个口袋，A袋中有1个红色小球，B袋中有2个不同的白色小球，C袋中有3个不同的黄色小球，现从中取出2个小球．(1)若取出的两个球颜色不同，有多少种取法？(2)若取出的两个球颜色相同，有多少种取法？18.（12分）(2x－3y)9展开式中，求：(1)二项式系数之和；(2)各项系数之和；(3)所有奇数项系数之和；(4)各项系数绝对值的和．19.（12分）为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加．现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名．从这8名运动员中随机选择4人参加比赛．(1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；(2)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列及均值E(X)．20.（12分）某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训．由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队．(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列、数学期望和方差．21.（12分）某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份其中5天的日销售量y(单位：千克)与该地当日最低气温x(单位：℃)的数据，如下表：x258911y1210887(1)求出y与x的回归方程eq\o(y,\s\up10(^))＝eq\o(b,\s\up10(^))x＋eq\o(a,\s\up10(^))；(2)判断y与x之间