第一章集合与简易逻辑第一教时教材：集合的概念目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。过程：一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”如：2x-1>3x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。如：自然数的集合0，1，2，3，……如：高一（5）全体同学组成的集合。结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R集合的三要素：1。元素的确定性；2。元素的互异性；3。元素的无序性（例子略）三、关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作aA，相反，a不属于集A记作aA（或aA）例：见P4—5中例四、练习P5略五、集合的表示方法：列举法与描述法列举法：把集合中的元素一一列举出来。例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{1，1}例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见P6例数学式子描述法：例不等式x-3>2的解集是{xR|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}再见P6例六、集合的分类1．有限集含有有限个元素的集合2．无限集含有无限个元素的集合例题略3．空集不含任何元素的集合七、用图形表示集合P6略八、练习P6小结：概念、符号、分类、表示法九、作业P7习题1.1第二教时教材：1、复习2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容目的：复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。过程：复习：（结合提问）1．集合的概念含集合三要素2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集4．关于“属于”的概念例一用适当的方法表示下列集合：平方后仍等于原数的数集解：{x|x2=x}={0,1}比2大3的数的集合解：{x|x=2+3}={5}不等式x2-x-6<0的整数解集解：{xZ|x2-x-6<0}={xZ|-2<x<3}={-1,0,1,2}过原点的直线的集合解：{(x,y)|y=kx}方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)|4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)|(2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)|(1/2,-2/3)}使函数y=有意义的实数x的集合解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xR}处理苏大《教学与测试》第一课含思考题、备用题处理《课课练》作业《教学与测试》第一课练习题第三教时教材:子集目的:让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念.过程:一提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.二“包含”关系—子集1.实例:A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引导观察.结论:对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作AB(或BA)也说:集合A是集合B的子集.2.反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB(或BA)注意:也可写成；也可写成；也可写成；也可写成。3.规定:空集是任何集合的子集.φA三“相等”关系实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B①任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集：如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB③空集是任何非空集合的真子集。④如果AB,BC,那么AC证明：设x是A的任一元素，则xAAB,xB又BCxC从而AC同样；如果AB,BC,那么AC⑤如果AB同时BA那么A=B四例题：P8例一，例二（略）练习P9补充例题《课课练》课时2P3五小结：子集、真子集的概念，等