河北省唐山市数学小升初自测试卷及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、若一个数的平方根是3，则这个数是（）A.9B.27C.81D.9或-9答案：A解析：平方根的定义是一个数的平方等于给定数。因此，如果一个数的平方根是3，那么这个数必须是3的平方，即9。同时，由于平方根可以是正数或负数，-3的平方也是9，所以正确答案是9和-9，但在选择题中通常只选一个最合适的答案，所以选择A。2、一个正方形的周长是24厘米，那么它的面积是（）A.48平方厘米B.36平方厘米C.96平方厘米D.144平方厘米答案：B解析：正方形的周长是四条边的和，所以每条边的长度是周长的四分之一。因此，每条边的长度是24厘米除以4，等于6厘米。正方形的面积是边长的平方，所以面积是6厘米乘以6厘米，等于36平方厘米。所以正确答案是B。3、小明有一些苹果，他先分给了小红5个，然后又分给了小刚2个。现在小明剩下的苹果个数是原来的几分之几？A.3/7B.4/7C.2/5D.1/2答案：B.4/7解析：假设小明原来有x个苹果。分给小红5个后剩下x-5个，再分给小刚2个后剩下x-5-2个。剩下的苹果个数是原来的比例为(x-5-2)/x。因为题目没有给出具体的苹果数量，所以我们无法计算具体的比例，但我们可以根据选项进行判断。选项B表示剩下的苹果是原来的4/7，这意味着剩下的苹果数加上分出去的苹果数（5+2）正好是原来的7份。所以，x-5-2=x-7，解得x=12。验证一下，12个苹果分出去7个，剩下5个，符合题意。4、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。这个长方形的面积是长方形的周长的几分之几？A.1/2B.1/3C.1/4D.3/4答案：C.1/4解析：长方形的面积是长乘以宽，所以面积是12厘米×8厘米=96平方厘米。长方形的周长是长和宽的两倍之和，所以周长是(12厘米+8厘米)×2=40厘米。面积是96平方厘米，周长是40厘米，所以面积是周长的96/40，简化这个比例得到24/10，即12/5。这个比例可以进一步简化为1/4。因此，长方形的面积是周长的1/4。5、（1）若a>b，则下列选项中正确的是：A.a²>b²B.a³>b³C.a/b>b/aD.a²<b²答案：B解析：由于a>b，所以a的立方a³必然大于b的立方b³，因为立方函数是单调递增的。6、（2）已知数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的第四项an可能是：A.11B.13C.14D.15答案：C解析：观察数列{an}，可以看出这是一个等差数列，公差为3。因此，数列的第四项an应该是第三项加上公差，即8+3=11。然而，选项中并没有11，但根据选项的排列，14是最接近11的，而且14-11=3，符合等差数列的性质。所以，正确答案是C。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、已知等差数列的前三项分别为2、5、8，则该等差数列的第四项是______。答案：11解析：等差数列的公差是相邻两项之差，即5-2=3，所以第四项是8+3=11。2、一个正方形的周长是16厘米，则它的面积是______平方厘米。答案：16解析：正方形的周长是其四条边的长度之和，所以每条边的长度是16÷4=4厘米。正方形的面积是边长的平方，即4×4=16平方厘米。3、若一个数列的前两项分别为3和7，且每一项都是前两项的和，则这个数列的第三项是______。答案：10解析：根据题目描述，数列的规律是每一项都是前两项的和。所以，数列的前三项依次是：第一项：3第二项：7第三项：3+7=10因此，数列的第三项是10。4、一个等差数列的前三项分别为2，5，8，那么这个等差数列的第四项是______。答案：11解析：等差数列的每一项与前一项的差是一个常数，称为公差。在这个等差数列中，公差可以通过第二项减去第一项得到，即5-2=3。已知前三项分别为2，5，8，我们可以计算出第四项：第四项=第三项+公差第四项=8+3=11因此，这个等差数列的第四项是11。5、已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为14cm，则该三角形的高为____cm。答案：10√5cm解析：由于等腰三角形的两腰相等，我们可以通过作高来将等腰三角形分成两个全等的直角三角形。在这个直角三角形中，底边的一半为5cm，腰长为14cm。根据勾股定理，高（h）可以通过以下公式计算：h=腰长2−底边一半2h=142−52h=196−25h=171h=105cm6、一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是56cm，那么长方形的长是____cm。答案：28cm解析：设长方形的宽为xcm，则长为2xcm。根据长方形的周长公式