思维定势与求值题（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）思维定势与求值题思维定势简单的说就是人的一种习惯性思维对后继学习活动的影响，这种思维定势有它有利的一面，比如我们常说的“经验”；但也有它不利的一面，会迷惑和诱使我们向错误的方向前进．这种情形在一类求代数式值的问题中较为明显，值得引起我们的注意．请看几例．例1已知，求的值．分析：考虑到所求代数式的特征，可由平方整理后得到，因而容易联想到完全平方公式，利用完全平方公式可求得结果．解：把两边同时平方，得，即．所以．例2已知，求的值．分析：此题直接求解会有一定难度，但如果有了例1的解题经验，利用思维定势的正迁移，很容易想到可由平方后整理得到，因而问题又归为例1．解：把两边同时平方，得，即．把两边同时平方，得，即．所以．例3已知，求：（1）；（2）．分析：其实此题只是例1、例2的一种综合变式；再次利用例1、例2的解题思维的正迁移，容易想到解决本题的根本在于求出的值．结合题目条件，这一点不难实现，可将条件两边同时除以x得到．解：由于中的x≠0，把两边同时除以x，得，即．把两边同时平方，可求得；再把两边同时平方，可求得．所以（1）；（2）．上述两例都是利用了例1解题思维定势的正面影响，是一种思维的正迁移，正确利用好这种正迁移可以提高学习效率，增强学习效果．但有时不注意，这种思维定势也可能形成负迁移，而这种情况一般都是在我们毫无察觉的情形下发生的．例4如果，则__________．分析：这是一道填空题，题目与例3极为相近，惟一的区别在于条件中常数项一个是“＋1”，另一个是“－1”．把变形后得到，两边平方，不难得到，整理得．同学们观察后，容易发现“＋1”与“－1”的区别，前者结果为平方后等式右边的值“－2”；而后者结果为平方后等式右边的值“＋2”．解：如果，则a．例5如果，则__________．分析：有了例4的分析，完成本题时，考虑到条件中常数项是“－1”我们很容易联想到上述结果，先求得，然后再将其两边同时平方后，得等式右边的数值“＋2”，得出结果．其实，这就是受到思维定势的负迁移的影响了，只要稍加留意，就可看出问题所在，因为“－1”得到的是，进而得到，在求值移项时，“－2”就变成“＋2”；而求在之前就有过一次平方，事实上已不再存在“－1”这一情况，由平方后得，移项时，“＋2”变成“－2”．解：如果，则．在数学教学中加强定势思维能力的培养苏州市吴中区横泾中学顾燕学校性质：江苏省示范初中邮政编码：215103在人们大谈素质教育的同时，本人决定老调重谈，“万丈高楼平地起”对定势思维这一基础教育的重新认识，将有助于对思维能力的全面的了解，有助于更好的进行中学数学教学实践.何谓定势思维定势是指心理活动的一种准备状态，它影响着人们解决问题时的倾向性.定势思维是指人们用某种固定的思维模式去分析和解决问题.这种固定模式是已知的、事先准备好的.思维中的定势包括三个主要方面：定向、定法、定序.（一）定向，即定方向.人们在分析、解决问题时总要有一个明确的方向（或者说是解题思路），否则就会无从下手、束手无策.中学数学面广量大，老师在教学中应按照知识的分类去归纳出解决问题的思路.例如，在解方程这类问题中，基本思路：高次方程二次方程或一次方程；多元方程二次方程或一次方程；分式方程整式方程；无理方程有理方程.这种向学生强调解题的基本思路实际上就是为了学生以后解方程先确定好方向，同时也说明了解题思路的定向是进行思维活动的前提条件.（二）定法，即定方法.对于不同类型的题目，要求学生掌握一些常规的解题方法.定法是进行解题时的思维活动的核心.例如，在讲二元一次方程组时，消元的基本方向确定以后，就需具体落实如何消元，掌握代入消元法和加减消元法是十分必要的.（三）定序，即定顺序.解题的思想明确了，方法也找到了，但不能说问题已经解决.问题的最终解决是看能否按照规范化的要求，将已经掌握的思路和方法用数学语言一步一步的合理地表达出来，这就是通常所说的解题步骤.例如，在进行因式分解时，一般应遵循下列步骤：一提、二套、三交叉、四分组.定势思维的积极性和消极性为了有效地培养学生的思维能力，提高学生的思维品质，有必要弄清定势思维的积极性和消极性.表现在数学学习活动中，学生如能将已获得的知识、方法和技能，运用合理的类比、想象和推理，正确地迁移到新知识的学习之中，则定势思维在这时所发挥的影响是积极的；反之，它的影响就是消极的.在思维过程中，不能过分强调定势思维的积极性和消极性，而应该正确地看到它的二重性的协调作用，否则就容易造成思维的缺陷或畸型发展.就中学数学教学而言，定势思维二重性中，其积极作用应是主要的，具有