人教版高中数学必修三电子课本名师优秀教案（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）人教版高中数学必修三电子课本篇一:人教版高一数学必修三课本教材word版第一章算法初步第一章算法初步实际上，算法对我们来说并不陌生(回顾二元一次方程组我们可以归纳出以下步骤:第一步，???×2，第三步，?,?×2，得得?x?2y??1??2x?y?1??的求解过程，5x?1?第二步，解?，第四步，解?，得得x?y?115355y?3??x?????y???1535第五步，得到方程组的解为思考,能写出求解一般的二元一次方程组的步骤吗,对于一般的二元一次方程组?a1x?b1y?c1??a2x?b2y?c2??其中a1b2?a2b1?0，可以写出类似的求解步骤:得第一步，?×b2,?×b1，第二步，解?第三步，?×a1,?×a2第四步，解?(a1b2?a2b1)x?b2c1?b1c2?得x?b2c1?b1c2a1b2?a2b1得(a1b2?a2b1)y?a1c2?a2c1?y?2a1c2?a2c1a1b2?a2b1得第五步，得到方程组的解为得??x????y???b2c1?b1c2a1b2?a2b1a1c2?a2c1a1b2?a2b1上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法，我们可以进一步根据这一算法编制计算机程序，让计算机来解二元一次方程组。算法?(algorithm)一词出现于12世纪，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题(例1(1)设计一个算法，判断7是否为质数(2)设计一个算法，判断35是否为质数只能被1和自身整除的大于1的正是叫质数算法分析:(1)根据质数的定义，可以这样判断:依次用26除7,如果它们中有一个能整除7，则7不是质数。否则7是质数。根据以上分析。可写出如下的算法:第一步，用2除7，得到余数1，因为余数不为0，3所以2不能整除7。第二步，用3除7，得到余数1，因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步(用4除7，得到余数3，因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2，因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步，用6除7(得到余数1，因为余数不为0，所以6不能整除7(因此，7是质数((2)类似地，可写出“判断35是否为质数”的算法:第一步，用2除35，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步(用3除35，得到余数2，因为余数不为0，所以3不能招除35.第三步，用4除35，得到余数3，因为余数不为0，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余数0，因为余数为0，所以5能整除35(因此，35不是质数(探究:你能写出“判断整数n(n?2)是否为质数”的算法吗,对于任意的整数n(n?2)，若用i表示2包含下面的重复操作:用in，得到，判断是否为n是质数;否则，将i的值增加1，再执行同样的操作。这个操作一直要进行到i的值(n?1)为止，因此，“判断n是否为质数”的算法可以写成:第一步(给定大于2的整数n第二步(令i,2.第三步(用i除n，得到余数r.4第四步(判断“r,0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法;否则，将i的值增加1，仍用i表示。第五步(判断“i?(n?1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法;否则，返回第三步。(n?1)中的任意整数，则“判断n是否为质数”的算法例2写出用“二分法”求方程x?2?0(x?0)的近似解的算法(算法分析:令f(x)?x2?2，则方程x?2?0的解就是函数f(x)的(“二分法”的基本思想是:把函数f(x)的零点所在的区间a,b(满足f(a)f(b)?0)“一分为二”，得到a,m和m,b。根据“f(a)f(m)?0”是否成立，取出零点所在的区间a,m或m,b，仍记为a,b，对所得的区间a,b重复上述步骤，直到包含零点的区间a,b“足够小”，则a,b内的数可以作为方程的近似解。根据以上分析，可以写出如下的算法:第一步，令f(x)?x2?2。第二步，确定区间a,b，满足f(a)f(b)?022??????????5??????????第三步，取区间中点m?a?b2第四步，若f(a)f(m)?0，则含零点的区间为a,m;否则，含零点的区间为m,b，将新得到的含零点的区间仍记为a,b。第五步，判断a,b的长度是否或f(m)是否等于，若是，则m是方程的;否则，返回第三步。当d,0.005时，按照以上算法，可以得到表1-1和图1.1-1、???????