重庆市江津区三校2016届九年级数学上学期期中联考试题（全卷共五个大题，满分150分，考试工夫120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．以下交通标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2．方程的解是（）A．B．C．D．3．以下各式中，是的二次函数的是（）A．B．C．D．4．抛物线的对称轴是（）A．直线B．直线C．直线D．直线5．如图，已知△OAB是等边三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）A．150°B．120°C．90°D．60°6．以下所给的方程中，没有实数根的是（）A．B．C．D．7．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（）A．1B．C．2D．8．九年级（3）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上本人的希望和祝愿赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有x名同学，列出的方程是（）A．B．C．D．9.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（）10.将正方体骰子（绝对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于程度桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始地位为图①所示的形状，那么按上述规则连续完成100次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A．6B．5C．3D．211.已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．以下结论中正确的是（）A．＞0B．＞0C．0D．＜012．如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，以下结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④四边形AOBO′的面积为；⑤．其中正确的结论是（）A．①②③B．①②③④C．①②③⑤D．①②③④⑤二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．若关于的一元二次方程的一个根为0，则m的值___．14．抛物线的顶点在y轴上，则b的值为__________．15．若关于的有实数根，则的取值范围是_______．16．如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在轴上,OA在轴上,且OC=2,OA=4,把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90度后得到矩形ODEF,则点E的坐标为_______．17．已知二次函数的影像如图所示，则不等式＜0的解集是．18．如图，平行于轴的直线AC分别交抛物线（≥0）与（≥0）于B、C两点，过点C作轴的平行线交于点D，直线DE∥AC，交于点E，则=．三、解答题（本大题2个小题，共14分）19．如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系．（1）以原点为对称中心，画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，A1的坐标是．（2）将本来的△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A2B2C2，试在图上画出△A2B2C2的图形．20.已知、、为实数，且，求方程的根．四、解答题（本大题4个小题，共10分）21.解方程：(1)(2)．22.先化简：先化简，再求值：，其中是方程的解．23．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，预备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这类许愿瓶一段工夫内的销售量(单位：个)与销售单价(单位：元/个)之间的对应关系如图所示：(1)与之间的函数关系是．(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润(单位：元)与销售单价(单位：元/个)之间的函数关系式；(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这类许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．24.操作：如图①，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角：（1）角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．探求：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．（2）若角的两边分别交AB、CA的延伸线于M、N两点，连接MN。在图②中画出图形，再直接写出线段BM、MN、NC之间的关系．五、解答题（本大题2个小题，共24分）25．小明在课外学习时遇到这样一个成绩：定义：如果二次函数与满足，，，则称这两个函数互为“旋转函数”．求函数的“旋转函数”．小明是这样考虑的：由函数可知，，，，根据，，，求出，，，就能确定这个函数的“旋转函数”．请参考小明的方法解决下方成绩：（1）直接写出函数的“旋转函数”；（2）若函数与