会计学本节主要(zhǔyào)内容：对事件的全面预测，不仅要能够指出事件发生的各种可能结果，而且(érqiě)还必须给出每一种结果出现的概率。状态。指某一事件(shìjiàn)在某个时刻（或时期）出现的某种结果。状态转移过程。事件(shìjiàn)的发展，从一种状态转变为另一种状态，称为状态转移。马尔可夫过程。在事件(shìjiàn)的发展过程中，若每次状态的转移都仅与前一时刻的状态有关，而与过去的状态无关，或者说状态转移过程是无后效性的，则这样的状态转移过程就称为马尔可夫过程。状态转移概率。在事件的发展变化过程中，从某一种状态出发，下一时刻转移到其它(qítā)状态的可能性，称为状态转移概率。由状态Ei转为状态Ej的状态转移概率是称为状态转移概率(gàilǜ)矩阵。概率(gàilǜ)矩阵。一般地，将满足条件（3.7.3）的任何矩阵都称为随机矩阵，或概率(gàilǜ)矩阵。标准概率(gàilǜ)矩阵、平衡向量。状态转移概率矩阵的计算。计算状态转移概率矩阵P，就是求从每个状态转移到其它(qítā)任何一个状态的状态转移概率。为了求出每一个，一般采用频率近似概率的思想进行计算。例题1：考虑某地区农业收成(shōucheng)变化的三个状态，即“丰收”、“平收”和“欠收”。记E1为“丰收”状态，E2为“平收”状态，E3为“欠收”状态。表3.7.1给出了该地区1960～1999年期间农业收成(shōucheng)的状态变化情况。试计算该地区农业收成(shōucheng)变化的状态转移概率矩阵。表3.7.1某地区农业收成变化(biànhuà)的状态转移情况从表3.7.1中可以知道，在15个从E1出发（转移(zhuǎnyí)出去）的状态中，(1)有3个是从E1转移(zhuǎnyí)到E1的（即1→2，24→25，34→35）(2)有7个是从E1转移(zhuǎnyí)到E2的（即2→3，9→10，12→13，15→16，29→30，35→36，39→40）(3)有5个是从E1转移(zhuǎnyí)到E3的（即6→7，17→18，20→21，25→26，31→32）所以(suǒyǐ)同理可得：②结论：该地区农业收成(shōucheng)变化的状态转移概率矩阵为状态概率及其计算记行向量，则由（3.7.7）式可以得到逐次计算状态(zhuàngtài)概率的递推公式：第k个时刻（时期）的状态概率预测如果(rúguǒ)某一事件在第0个时刻（或时期）的初始状态已知，即已知，则利用递推公式(3.7.8)式，就可以求得它经过k次状态转移后，在第k个时刻（时期）处于各种可能的状态的概率，即，从而就得到该事件在第k个时刻（时期）的状态概率预测。例题(lìtí)2：将例题(lìtí)1中1999年的农业收成状态记为=[0,1,0]，将状态转移概率矩阵（3.7.5）式及代入递推公式（3.7.8）式，可求得2000——2010年可能出现的各种状态的概率（见表3.7.2）。表3.7.2某地区1990—2000年农业收成状态(zhuàngtài)概率预测值终极(zhōngjí)状态概率预测③例题：在例1中，设终极(zhōngjí)状态的状态概率为则即：求解(qiújiě)该方程组得：＝0.3653，＝0.3525，＝0.2799。这说明，该地区农业收成的变化过程，在无穷多次状态转移后，“丰收”和“平收”状态出现的概率都将大于“欠收”状态出现的概率。在地理事件的预测中，被预测对象所经历的过程中各个阶段（或时点）的状态和状态之间的转移概率(gàilǜ)是最为关键的。马尔可夫预测法的基本要求是状态转移概率矩阵必须具有一定的稳定性。因此，必须具有足够的统计数据，才能保证预测的精度与准确性。换句话说，马尔可夫预测模型必须建立在大量的统计数据的基础之上。这一点也是运用马尔可夫预测方法预测地理事件(shìjiàn)的一个最为基本的条件。