会计学研究(yánjiū)背景一、理论基础与模型(móxíng)构建记概率向量为第t个时间段股价的绝对概率向量其中表示(biǎoshì)第t个时间段股价处于第区的绝对概率，据(1)可知股价第个时段的绝对概率向量为：（2）若给定初始概率向量。可知t个时问段后的股价预测的马尔科夫过程模型为：（3）所以，可在已知初始概率向量的情况下，对于任意时间段后股价所处的区间的概率分布做出预测。二、基于布朗运动(bùlǎnɡyùndònɡ)的股价的预测模型其中和分别是股票收益的均值和标准差。股票价格的改变量应由确定项(期望项)和波动项(随机项)组成(zǔchénɡ)。据Ito定理得：（6）所以，股价在任意时间段内服从，即股价服从对数正分布。2．模拟公式的推导根据股票价格在任意时间段内服从对数正态分布，由（6）式可以得到随机微分方程的离散形式为：（7）那么在已知时间段时刻的股票价格的情况(qíngkuàng)下，如果能够求得股票收益的均值和标准差，可根据公式（7）算出时间间隔内股票价格对数的改变量，如果将控制在一个小的时间范围内就可以模拟股票走势。为了利用（7）式模拟股票走势，我们先计算出股票收益对数的均值和标准差，我们可以根据股票价格的历史数据来正确估计股票收益对数的均值和标准差。又因为是常数，那么通过上式，可以导出均值和标准差的计算公式（8）（9）可以(kěyǐ)通过股票价格的历史利用以上公式来模拟股票价格走势。二、实证分析(一)马尔科夫转移矩阵预测股价(以江泉实业为例实证分析)(1)首先对原始数据进行马尔科夫性检验PRICE为历史数据各期股价，在上表中我们可以清晰(qīngxī)地看到：M(-1)的系数6.88559在置信水平5％的水平楼下是显著的，M(-2)和M(-3)的系数-0.898和0.505在置信水平5％的水平楼下是不显著的，这说明，t期的股价变化只与t-1期有关，与t-2和t-3期值都无关，这说明江泉实业股价的变化具有马尔科夫性。(2)江泉实业（2011年7月4日～2011年8月6日40个交易日的收盘价格）如表1所示：表1T：时间P:价格C：状态将这40个收盘价格划分(huàfēn)为5个区间（由低到高每区间O.5个价格单位），得到区间状态为：i(5.5以下)，j(5.5—6.0)，k(6.0—6.5)，L(6.5—7.0)，m(7.0以上)。由以上资料得到这4O个交易日的收盘价格状态转移情况如表2：表2可计算出各状态间的概率转移矩阵：表1知，第40个交易日的收盘价为7.01(即为m状态区间)，所以用马尔科夫链进行预测时初始概率向量为：。由（1）式可计算出第40个交易日以后各天的股价。由此可见，第41个交易日的股价出现在m区间的概率最大，故预测的第一个状态为l状态，与实际值6.96所属状态一致。(二)布朗运动(bùlǎnɡyùndònɡ)预测股价已知2011年江泉实业收盘价格为5.26元，我们将模拟接下来的60个交易日该股票的价格走势。最后对模拟数据与实际数据进行对比分析。首先。选择2009年9月30日前五年的月K线图中的数据来估计股票收益对数的均值和标准差。由（8）和（9）式，取，可以得到=0.0012,=0.046.由公式可模拟出2011年8月31日以后每个交易日江泉实业的收盘价格，以60个交易日为例。这里是用R软件生成的服从N(0，1)的随机数。通过计算(jìsuàn)，得到模拟价格，模拟趋势如图1所示：图1三、对比分析1、在进行股票价格(jiàgé)预测的时候，发现布朗运动模拟出的股价比较平稳，变化比较小，在股票价格(jiàgé)波动不大的时候比较有效。从折线图可以看出江泉实业预测价格(jiàgé)和真实价格(jiàgé)的接近程度还不错，但是也有一些偏差。造成偏差的原因有：（1）利用R软件生成的随机数的组数只生成了一组，随机性较强；（2）影响股价波动的因素很复杂；（3）股票价格(jiàgé)服从布朗运动的一个假设是股票市场是有效市场，而我国的股票市场还处在初级阶段，不能完全认为是有效市场。以上的分析可以看出，基于布朗运动的股价模拟模型有一定的应用价值，但是要得到更精确的模拟还需结合我国股票市场的具体情况，全面考虑影响股票价格(jiàgé)波动的因素。2、在运用马尔科夫链进行股价预测的时候，由于状态的转移仅与它前一期的状态和取值有关，而与前一期以前所处的状态和取值无关，因此用状态转移矩阵进行股价的预测的时候下一期都一直依赖于上一期，而在进行不断的预测的时候，“上一期”数据已经变成了我们预测出来的数据，而不是真实的前一