高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。2014年重庆高考数学试题（理）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内表示复数的点位于（）第一象限第二象限第三象限第四象限2.对任意等比数列,下列说法一定正确的是（）成等比数列成等比数列成等比数列成等比数列3.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本的平均数，，则由观测的数据得线性回归方程可能为（）4.已知向量，且，则实数k=C.3D.5.执行如题（5）图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是。A．B.C.D.6.已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.54B.60C.66D.72设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（）B.C.D.39.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则类节目不相邻的排法种数是（）A.72B.120C.144D.3已知的内角，面积满足所对的边，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.二、填空题本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上。11.设全集______.12.函数的最小值为_________.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数_________.考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.过圆外一点作圆的切线（为切点），再作割线，分别交圆于，，若，AC=8，BC=9，则AB=________.已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，正半轴为极轴线与曲线的公共点的极经________.若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17.（本小题13分，（I）小问5分，（II）小问8分）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（I）求和的值；（II）若，求的值.18.（本小题满分13分）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;（2）表示所取3张卡片上的数字的中位数，学科网求的分布列（注：若三个数满足，则称为这三个数的中位数）.19.（本小题满分12分）如图（19），四棱锥，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.（1）求的长；（2）求二面角的正弦值。（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问3分，（3）问5分）已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线的斜率为.确定的值；若，判断的单调性；若有极值，求的取值范围.21.如题（21）图，设椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.求该椭圆的标准方程；是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问8分）设若，求及数列的通项公式；（2）若，问：是否存在实数使得看不清