高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东B卷）数学理一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合则A．B．C．D．2．已知复数Z满足则Z=A．B．C．D．3．若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为m和n，则m－n=A．8B．7C．6D．54．若实数k满足则曲线与曲线的A．离心率相等B．虚半轴长相等C．实半轴长相等D．焦距相等5．已知向量则下列向量中与成夹角的是A．（-1,1,0）B．（1,-1,0）C．（0,-1,1）D．（-1,0,1）6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为A．100,10B．200,10C．100,20D．200,207．若空间中四条两两不同的直线，满足，则下列结论一定正确的是A．B．C．既不垂直也不平行D．的位置关系不确定8．设集合，那么集合A中满足条件“”的元素个数为A．130B．120C．90D．60二．填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．不等式的解集为。10．曲线在点处的切线方程为。11．从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为。12．在中，角所对应的边分别为，已知，则。13．若等比数列的各项均为正数，且，则。（二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）14．（坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为和＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2的交点的直角坐标为＿＿15．（几何证明选讲选做题）如图3，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB＝2AE，AC与DE交于点F，则＝＿＿＿三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤．16．（12分）已知函数，且，（1）求的值；（2）若，，求。17．（13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）确定样本频率分布表中和的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,50］的概率。18．（13分）如图4，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30，AF⊥式PC于点F，FE∥CD，交PD于点E。（1）证明：CF⊥平面ADF；（2）求二面角D－AF－E的余弦值。19．（14分）设数列的前和为,满足Sn，且。（1）求的值;（2）求数列的通项公式;20．（14分）已知椭圆的一个焦点为，离心率为，（1）求椭圆C的标准方程；（2）若动点为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。21．（本题14分）设函数，其中，（1）求函数的定义域D；（用区间表示）（2）讨论在区间D上的单调性；（3）若，求D上满足条件的的集合。