2018-2019学年第一学期高三年级第二次月考理科数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，共60分）已知集合仅有两个子集，则实数m的取值构成的集合为（）A.B.0，C.D.∅[来源:学*科*网Z*X*X*K]给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”；“，”的否定是“，”；在中，“”是“”的充要条件．其中正确的命题的个数是A.1B.2C.3D.4已知i是虚数单位，复数z满足，则复平面内表示z的共轭复数的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[来源:学§科§网]已知向量，，且，则A.B.C.6D.8若偶函数在上是增函数，则A.B.C.D.若，则A.B.C.D.已知角的终边经过点，则的值等于A.B.C.D.函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称[来源:学科网]已知等差数列的前n项和为，若，则A.B.C.D.定义在R上的奇函数满足，且在上，则[来源:学科网ZXXK]A.B.C.D.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形已知函数的两个极值点分别在与内，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）设，q：，若p是q成立的充分不必要条件，则m的取值范围是______________．已知，则______．在等差数列中，若，则______．已知中，，则______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．Ⅰ求C；Ⅱ若，的面积为，求的周长．如图，棱柱中，底面ABCD是平行四边形，侧棱底面ABCD，，，．Ⅰ求证：平面；Ⅱ求二面角的平面角的余弦值．某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望。在直角坐标系xOy中，直线l：交y轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．Ⅰ求；Ⅱ除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由．已知函数讨论的单调性；若有两个零点，求a的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，按第一题计分。已知直线l：为参数以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为．将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；设点M的直角坐标为，直线l与曲线C的交点为A，B，求的值．[来源:学#科#网]已知．当时，求不等式的解集；若时不等式恒成立，求a的取值范围．