一、实数的运算法则：加法法则：同号两数相加，。异号两数相加，绝对值相等时；绝对值不等时，；一个数同零相加，.加法交换律：a+b=；加法结合律：(a+b)+c=.减法法则：减去一个数，.乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把；任何数同零相乘，.乘法交换律：ab=；乘法结合律：（ab）c=；乘法对加法的分配律：a(b+c)=.几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的决定，当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为；（简称奇负得负，偶负得正）；几个数相乘，如果有一个因数为零，.除法法则：两数相除，同号得异号得，并把；零除以任何一个不等于零的数都得。除以一个数等于乘以。1.①(+5)+(+7)=____；②(-3)+(-8)=____；③(+3)+(-8)=____；④(-3)+(+15)=；⑤0+(-5)=_______；⑥(-7)+(+7)=_____．乘方：（1）乘方的定义：求几个的积的运算叫做乘方；=，其中a叫做，n叫做.（2）乘方的符号法则正数的任何次幂都得；负数的得正；负数的得负.（简称）（3）乘方的性质：an=a0=（其中a0）；a-p=（其中a0）1.填空：(1).(－3)2的底数是，指数是，结果是；(2)-24的底数是，指数是，结果是；(3).的底数是，指数是，结果是.2.的5次幂写成.3.关于式子,正确说法是()A.-4是底数,2是幂B.4是底数,2是幂C.4是底数,2是指数D.-4是底数,2是指数4.是()A.负数B.正数C.非负数D.以上都不对5.计算：(1).(2).(3).(4).(5).(6).数的开方（1）如果x2=a（a≥0），则称为的平方根；a的平方根记为.正数a有个平方根，它们互为，其中正的平方根叫做a的.没有平方根，零的平方根是；平方根等于本身的数是，算术平方根等于本身的数是.（2）如果x3=a，则称为的立方根；a的立方根记为.任何一个实数都有立方根，正数有一个的立方根，负数有一个的立方根，零的立方根是，立方根等于本身的数是.（3）=；()2=；1.144的算术平方根是，的平方根是.2．=，的立方根是.3.-的平方根为，=.4.一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是.5.若，则x-y的立方根是.幂的运算法则：（1）同底数幂的乘法法则an·am=；（2）同底数幂的除法法则an÷am=；（3）积的乘方法则(a·b)n=；（4）幂的乘方法则(an)m=.1.=；=；=.二、混合运算的顺序：（1）混合运算的一般顺序：先算，再算，最后算；如果有括号，先算里面的，同一级运算按照从到的顺序依次进行.（2）混合运算时需注意考虑简便运算计算：巩固训练三、实数大小的比较：（1）数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.（2）正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的．（3）实数比较大小的常用方法：数形结合法、作差法、作商法、倒数法、平方法例1.用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b＝例如7☆4＝＝17，那么5☆3＝；当m为实数时，m☆(m☆2)＝；例2.若正数a的倒数等于本身，负数b的绝对值等于3，且c＜a，c2=36求代数式2（a–2b2）-5c的值例3.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求的值．例4．某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：（单位：km）-7，+4，+8，-3，+10，-3，-6试回答下列问题：（1）此人在行驶的过程中，离家的最远距离是多少？（2）最后一次行驶结束离家里有多远？（3）若每千米耗油0.28升，则一天共耗油多少升？例5．设的整数部分为ａ，小数部分为ｂ，求a2＋ab＋b2的值。例6．天平的左边挂重为，右边挂重为，请你猜一猜，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向那边倾斜？