概率论与数理统计课程编号：2121B012课程名称（英文）：Probabilityandstatistics适用专业：本科专业课程性质：必修学时：48学时，其中讲课：48学时先修课程：高等数学，线性代数一、本课程的地位、作用和任务概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，是高等院校工科本科各业一门重要基础理论课。通过本课程的教学使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。二、内容、学时及基本要求内容基本要求学时（一）概率论的基本概念8学时⑴理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。⑵理解事件频率的概念，了解概率的统计定义⑶理解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。⑷了解概率的公理化定义。⑸掌握概率的基本性质及概率加法定理。⑹理解条件概率的概念，掌握概率的乘法定理，掌握全概率公式和了解贝叶斯公式。⑺理解事件的相互独立性概念。（二）随机变量及其分布8学时⑴理解随机变量的概念，离散型随机变量及概率分布的概念和性质、连续型随机变量及概率密度的概念和性质。⑵了解分布函数的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。了解分布函数与概率密度函数之间的关系。⑶掌握二项分布、泊松分布、正态分布，了解均匀分布及指数分布。⑷会求简单随机变量的概率分布。⑸会求随机变量函数的分布（单调函数）。（三）多维随机变量及其分布8学时⑴了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布函数、联合概率分布、联合概率密度的概念和性质，并会计算有关事件的概率。⑵了解二维随机变量的边缘分布及条件分布。⑶理解相互独立随机变量的概念。⑷会求两个独立的随机变量的函数（和、最大值、最小值）的分布。（四）随机变量的数字特征6学时⑴理解数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。⑵会计算随机变量函数的数学期望。⑶掌握二项分布、泊松分布、正态分布的数学期望与方差。了解均匀分布、指数分布的数学期望与方差。⑷了解矩、相关系数的概念及其性质与计算。（五）大数定律及中心极限定理2学时⑴了解切比雪夫不等式、切比雪夫定理和贝努利定理。⑵了解独立同分布的中心极限定理和棣莫费――拉普拉斯定理。（六）样本及抽样分布4学时⑴了解总体、个体、样本和统计量的概念。⑵了解直方图的作法。⑶掌握样本均值、样本方差的计算。⑷了解分布、t分布、F分布的定义，并会查表计算。⑸了解正态总体的某些常用统计量的分布（七）参数估计6学时⑴理解矩估计的概念，掌握矩估计法（一阶、二阶），了解极大似然法。⑵了解估计量评选标准（无偏性、有效性、一致性）。⑶理解区间估计的概念，会求单个正态总体均值与方差的置信区间，会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间。（八）假设检验4学时⑴理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。⑵了解单个和两个正态总体的均值与方差的假设检验。⑶了解总体分布假设的检验法。（九）回归分析2学时⑴了解回归分析的基本思想，会求一元线性回归方程以及进行相关性检验。三、说明：大纲中“理解”“掌握”要求最高，必须使学生深入理解，牢固掌握，熟练运用。其次是“了解”，“会”，再次是“知道”四、使用教材与参考书：教材：《概率论与数理统计》第二版，盛骤等编，高等教育出版社，1989年《概率论与数理统计》第四版，沈恒范编，高等教育出版社，2000年参考书：《概率论与数理统计》，严士健等编，高等教育出版社，1992年第二版执笔人：解文龙审核人：田茹