四平市第一高级中学2020—2021学年度上学期第二次月考高一教学试卷考生注意：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共120分，，考试时间90分钟，考试结束后，只交答题卡.2、客观题用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色碳素笔写在答题卡上.3、本试卷主要考查内容：人教A版必修第一册前四章及第五章5.1~5.3.第Ⅰ卷（选择题，满分48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知全集，集合，，则等于（）A.B.C.D.2、在用二分法求方程在区间（1，2）内近似根的过程中，已经得到，，，则方程的根落在区间（）A.B.C.D.不能确定3、若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（）A.B.C.D.4、若，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.5、幂函数在上是减函数，则（）A.-3B.-1C.1D.36、函数的部分图象可能是（）A.B.C.D.7、若，，.则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.8、若扇形的圆心角为，面积为，半径为，则（）A.0B.-1C.4D.-29、把角终边逆时针方向旋转后经过点，则（）A.B.C.D.10、已知，，则的最小值为（）A.B.7C.8D.411、已知，则等于（）A.B.C.D.12、已知函数，若，则的取值范围是（）A.（2，3）B.（2，4）C.（4，6）D.（3，6）第Ⅱ卷（非选择题，满分72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卡相应的位置上）13、命题，，则是______.14、等于______.15、若，则______.16、已知函数，若函数有3个零点，则实数k的取值范围是______.三、解答题（本大题共5小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）7、（本小题10分）设全集为R，集合，.（1）分别求，；（2）已知，若，求实数a的取值构成的集合.18、（本小题10分）计算下列各式：（1）；（2）.19、（本小题12分）设函数，且.（l）请说明的奇偶性；（2）试判断在上的单调性，并用定义加以证明；（3）求在上的值域.20、（本小题12分）已知函数（且）在区间上的最大值为2.（l）求实数a的值：（2）若，求实数x的取值范围.21、（本小题12分）芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可美化居室、净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场.某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q（单位：元/）与上市时间t（单位：天）的数据情况如下表：t50110250Q150108150（l）根据上表数据，从下列函数中选取一个最后能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数：，，，；（2）利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.吉林省四平市一中2020~2021学年上学期第二次月考·高一数学参考答案、提示及评分细则1.D，.2.B∵，，∴在区间（1，1.5）内函数存在一个零点，又∵，，∴在区间（1.25，1.5）内函数存在一个零点，由此可得方程的根落在区间（1.25，1.5）内，故选B.3.D对于A项，不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对于B项，因为值域当中有的元素在定义域中没有元素与之对应，故可排除；对于C项，出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以排除；对于D项，满足函数的定义，符合题意.4.C5.D，或3，当时，在上是增函数，当时，在上是减函数，∴.6.C由可知是偶函数，图象关于y轴对称，排除B、D.又分母是指数函数，增长速度比分子快，故当时，.故C项符合.7.A∵，∴，∴，∵，，∴.8.D，，，∴是第二象限角，∴，，，∴.9.B因为点在角的终边上，所以，故选B.10.A由知.当且仅当，时等号成立.11.A由已知得，则，.12.C，，，，.13.，.14..15.，.16.的图象如图.∵有3个零点，∴图象与图象有3个交点.17.解：（1）由，解得，所以，所以，5分又因为，所以；…………5分（2）因为，所以，若，则有所以a的取值集合为.10分18.解：（1）原式.5分（2）原式，10分19.解：（1）由，得，，所以.2分由于定义域为，关于原点对称，且，所以是奇函数