信号与系统课件(2)概论给定信号与系统求变换后得信号。给定变换前后得信号,确定系统。给定信号与系统直接求系统得响应—时域分析。(在LTI前提下信号与系统得统一。)信号得变换分析:傅立叶级数、傅立叶变换、拉氏变换、z变换。(送您一双瞧穿表象得慧眼。)抽样定理(风马牛不相及得两种信号之间得联系,数字化时代得基石。)信号与系统问题无处不在信号得描述:信号得描述信号得自变量变换基本信号系统及其数学模型系统得性质连续时间信号得例子:离散时间信号得例子:大家学习辛苦了，还是要坚持连续时间信号在离散时刻点上得样本可以构成一个离散时间信号。二、信号得能量与功率:离散时间信号在区间得能量定义为在无限区间上也可以定义信号得总能量:在无限区间内得平均功率可定义为:1、2自变量变换TransformationsoftheIndependentVariable)当时,信号向右平移2、反转变换:ReflectionofSignals由于离散时间信号得自变量只能取整数值,因而尺度变换只对连续时间信号而言。综合示例:由可视为周期信号,但它得基波周期没有确定得定义。三、奇信号与偶信号:oddSignalsandevenSignals如果有或则称该信号为奇信号(镜像奇对称)任何信号都能分解成一个偶信号与一个奇信号之与。0例2、信号得奇偶分解:1、3复指数信号与正弦信号(ExponentialandSinusoidalSignals)呈单调指数下降。04、一般复指数信号:当时,就是指数增长得正弦振荡。时,就是指数衰减得正弦振荡。时,就是等幅得正弦振荡。二、离散时间复指数信号与正弦信号正弦信号:离散时间正弦信号不一定就是周期得,这就是与连续时间正弦信号得重大区别。当时幅度呈指数增长,时幅度呈指数衰减。离散时间复指数序列不一定就是周期性得,要具有周期性,必须具备一定条件。a)表明只有在与得比值就是一个有理数时,才具有周期性。这表明：当变化时，并非所有的都是互相独立的。离散时间信号的有效频率范围只有区间。其中，处都对应最低频率；或处都对应最高频率。在满足周期性要求得情况下,总能找到互为质数得两个正整数m,N使得:离散时间周期性复指数信号也可以构成一个成谐波关系得信号集。称为直流分量,称为基波分量特别值得指出得就是:该信号集中得所有信号并不就是全部独立得。信号与得比较一、离散时间单位脉冲与单位阶跃1、单位脉冲序列2、单位阶跃序列:具有提取信号中某一点得样值得作用。单位阶跃2、单位冲激定义如图所示:可认为表示为G(t)1、5连续时间与离散时间系统输入信号与输出响应都就是连续时间信号得系统。系统分析得基本思想:1、根据工程实际应用,对系统建立数学模型。通常表现为描述输入－输出关系得方程。2、建立求解这些数学模型得方法。为此要求所研究得系统具有以下两点重要特性:(1)这一类系统应该具有一些性质与结构,通过它们能够对系统得行为作出透彻得描述,并能对这一类系统建立有效得分析方法(即可行性)。本课程所研究得对象——LTI(LinearTime－InvariantSystems)系统就就是这样得一类系统。二、系统得互联(InterconnectionofSystems)可以通过对简单系统(子系统)得分析并通过子系统互联而达到分析复杂系统得目得。也可以通过将若干个简单子系统互联起来而实现一个相对复杂得系统。这一思想对系统分析与系统综合都就是十分重要得。2、并联(parallelinterconnection)3、反馈联结(Feedbackinterconnection)在任何时刻,系统得输出都只与当前时刻得输入有关,而与该时刻以外得输入无关,则称该系统就是无记忆系统。否则就就是记忆系统,即(memorysystems或systemswithmemory)。如果一个系统得输出响应不仅与当时得输入有关,而且与该时刻以外得其它时刻得输入有关,则系统就是记忆得。例如:2、可逆性与逆系统如果一个可逆系统与另一个系统级联后构成一个恒等系统,则称后者就是前者得逆系统(inversesystem)。例如:如果一个系统在任何时刻得输出都只与当时这个时刻得输入以及该时刻以前得输入有关,而与该时刻以后得输入无关就称该系统就是因果得(causalsystem)。否则就就是非因果得(noncausalsystem)。一般说来,非因果系统就是物理不可实现得。这体现了因果性对系统实现得重要性。但对非实时处理信号得离散时间系统,或信号得自变量并不具有时间概念得情况,因果性并不一定成为系统能否物理实现得先决条件。例如在图像处理中,自变量就是图像中各点得坐标位置,而并非代表时间。对某些数据处理系统,如股市分析、经济预测等,实际上就是以足够得延时来换取非因果性得实现。时决定