信号与系统分析先修课后续课程《高等数学》《通信原理》《线性代数》《数字信号处理》《复变函数》……《电路分析基础》内容结构与《电路理论》比较更抽象，更一般化；数学知识使用较多，用数学工具分析物理概念；常用数学工具：微分、积分(定积分、无穷积分、变上限积分）线性代数微分方程傅里叶级数、傅里叶变换、拉氏变换差分方程求解,z变换注重物理概念与数学分析之对照，不要盲目计算；注意分析结果的物理解释，各种参量变动时的物理意义及其产生的后果；同一问题可有多种解法，应寻找最简单、最合理之解法，比较各方法之优劣。第一章信号与系统的基础知识讨论信号与系统的基本概念，建立其相应的数学描述方法，以便利用这种数学描述及其表示方法，建立一套信号与系统的分析体系。信号(Signal)信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信号的传送内容，通过信号传递信息。为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号。系统(System)信号与系统的描述信号理论与系统理论通信系统信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类；周期信号和非周期信号离散时间信号：在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，其它时间没有定义。用k表示离散时间变量模拟信号，抽样信号，数字信号能量信号与功率信号时限信号(仅在有限时间区间不为零的信号)为能量信号;周期信号属于功率信号，而非周期信号可能是能量信号，可能是功率信号，也可能是非功率非能量信号。因果信号与非因果信号一维信号和多维信号几种典型确定性信号正弦信号指数信号欧拉(Euler)公式抽样信号(SamplingSignal)阶跃函数和冲激函数不同于普通函数，称为奇异函数。研究奇异函数的性质要用到广义函数（或分配函数）的理论。这里将直观地引出阶跃函数和冲激函数。1.定义阶跃函数性质：其它函数只要用门函数处理(乘以门函数)，就只剩下门内的部分。单位冲激函数（难点与重点）定义1：狄拉克(Dirac)函数定义2冲激函数的性质(1)筛选性(抽样性)(2)奇偶性（3）冲激函数与阶跃函数关系：(4)对(t)的标度变换(2)法2(3)冲激偶③单位斜变信号4．与单位阶跃函数的关系总结：r(t)，ε(t)，(t)之间的关系0信号的运算相加和相乘微分和积分解:信号的自变量的变换（波形变换）信号的时移信号的展缩（尺度变换）一般情况例若已知f(–4–2t)，画出f(t)。信号的分解为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分解为一些简单(基本)的信号之和，分解角度不同，可以分解为不同的分量偶分量与奇分量矩形分解实部分量与虚部分量系统系统的定义和表示系统的分类若系统既是齐次的又是可加的，则称该系统是线性的，即如果一个系统是线性的，当我们能够把输入信号分解成若干个简单信号的线性组合时，只要能得到该系统对每一个简单信号所产生的响应，就可以很方便的根据线性特性，通过线性组合而得到系统对的输出响应。即线性特性法2先线性运算，再经系统＝先经系统，再线性运算例令在零初始条件下，如果一个系统当输入信号有一个时移时，输出响应也产生同样的时移。除此之外，输出响应无任何其它变化，则称该系统是时不变的(time-invariantsystem)。否则就是时变的(time-varying)。令输入为，确定输出。将输入信号变为，确定输出。3.令根据自变量变换，检验是否等于。先时移，再经系统＝先经系统，再时移例此系统为时变系统。由于在工程实际中，相当广泛的系统其数学模型都可以描述成一个线性时不变(LTI)系统，而且基于线性和时不变性，为系统分析建立一套完整的、普遍适用的方法提供了可能，因此，线性时不变系统将成为本课程主要研究的对象。例：已知：f1(t)作用于某线性时不变系统的零状态响应为y1(t)，如图所示。求f2(t)作用于该系统的零状态响应为y2(t)。例解得线性时不变系统的微分特性因果系统与非因果系统例如在图像处理中,自变量是图像中各点的坐标位置，而并非代表时间。对某些数据处理系统，如股市分析、经济预测等,实际上是以足够的延时来换取非因果性的实现。记忆系统与无记忆系统在无记忆系统中有一种特例，即任何时刻系统的输出响应与输入信号都相同，即有,或这样的无记忆系统称为恒等系统(identitysystem)。稳定系统与不稳定系统连续系统与离散系统系统的表示3.倍乘器（数乘器，比例器）4.积分器请用积分器画出如下微分方程所代表的系统的系统框图。系统框图信号分析：研究信号的基本性能，如信号的描述、性质等。系统分析：给定系统，研究系统对于输入激励所产生的输出响应。着眼于激励与响应的关系，而不考虑系统内部变量情况；单输入/单输出系统；列写一元n阶微分方程。可以通过对简单系统（子系统）的分析并通