2020-2021学年北师大版八年级下册期末复习综合试题班级：_____________姓名：_____________一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分）1.如图，下列三角形中，可由△ᵄᵃᵃ平移得到的是（）A.△ᵄᵃᵃB.△ᵄᵃᵃC.△ᵄᵃᵃD.△ᵃᵄᵃ2.在△ᵃᵃᵃ内任意一点ᵄ(ᵄ, ᵄ)经过平移后对应点ᵄ(ᵅ, ᵅ
)，已知ᵃ(3, 2)在经过此次平移后对应点ᵃ11的坐标为(5, −1)，则ᵄ+ᵄ−ᵅ−ᵅ
的值为（）A.−5B.−1C.1D.53.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知ᵃ，ᵃ是两格点，如果ᵄ也是图中的格点，且使得△ᵃᵃᵄ为等腰三角形，则点ᵄ的个数是()A.5B.6C.7D.84.如图，将△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ按顺时针方向旋转至△ᵃ′ᵃ′ᵃ，使点ᵃ′落在ᵃᵃ的延长线上．已知∠ᵃ=27∘，∠ᵃ=40∘，则∠ᵃᵃᵃ′是()A.46∘B.45∘C.44∘D.43∘5.如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90∘，∠ᵃ=30∘，ᵃᵃ是斜边ᵃᵃ上的高，ᵃᵃ=3ᵅᵅ，则ᵃᵃ的长度是()A.9ᵅᵅB.8ᵅᵅC.6ᵅᵅD.3ᵅᵅ6.如图所示，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃ=36∘，ᵃᵃ，ᵃᵃ分别为∠ᵃᵃᵃ与∠ᵃᵃᵃ的角平分线且相交于点ᵃ，则图中的等腰三角形有()A.6个B.7个C.8个D.9个7.若两个图形成中心对称，则下列说法：①对应点的连线必经过对称中心；①这两个图形的形状和大小完全相同；①这两个图形的对应线段一定相等；①将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）8.不等式ᵆ−2≥3的解集为________．9.如果一个三角形的一边中线等于这边的一半，这个三角形为________三角形．10.在直角三角形中，若两个锐角的比为2:3，那么两个锐角中较大的锐角为________度．11.△ᵃᵃᵃ三个顶点的坐标依次为ᵃ(1, −1)、ᵃ(4, 1)和ᵃ(2, 2)，将△ᵃᵃᵃ绕坐标原点旋转180∘，旋转后所得三角形各顶点的坐标依次为________，________，________．ᵆ+5<3ᵆ+112.已知关于ᵆ的不等式组{的解集是ᵆ>2，则ᵄ的取值范围是________．ᵆ>ᵄ+113.在方格纸中，选择标有序号①①①①中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是________．14.二次三项式ᵆ2−ᵅᵆ+6可以分解为两个一次因式的积，整数ᵅ的值可以是________．15.一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行；①对应线段相等；①对应角相等；①图形的形状和大小都没有发生变化．其中说法正确的是有________．三、解答题（本题共计8小题，共计75分）16.已知ᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ（ᵄ、ᵅ为整数）是3(ᵆ4+6ᵆ2+25)及3ᵆ4+4ᵆ2+28ᵆ+25的公因式，求ᵄ、ᵅ的值．17.分解因式.(1)9ᵄ3−ᵄᵄ2；(2)ᵆ4−16.2(ᵆ−1)>318.解一元一次不等式组{．ᵆ≤10−ᵆ19.在同一直角坐标系中（1）作出函数ᵆ=−ᵆ+2和ᵆ=2ᵆ−4的图象．（2）用图象法求不等式−ᵆ+2>2ᵆ−4的解集．20.已知ᵆ+ᵆ=2，求分式ᵆ+ᵆᵆ+ᵆ的值．ᵆᵆᵆᵆᵆ−2<021.先化简再求值：ᵆ2−8ᵆ+16÷(12−ᵆ+2)+1，其中，ᵆ为该不等式组{的整ᵆ2+2ᵆᵆ+2ᵆ+45ᵆ+1>2(ᵆ−1)数解．22.景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠．现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有多少人？23.如图，在直角坐标系中，ᵃ(−1, 3)，ᵃ(3, −2)．（1）求△ᵃᵄᵃ的面积；（2）设ᵃᵃ交ᵆ轴于点ᵃ，求ᵃ点的坐标．．