数学概论教学大纲(AnIntroductiontoMathematics)课程代码MATH110001编写时间2007.1课程名称数学概论英文名称AnIntroductiontoMathematics学分数2周学时2任课教师*周渊翁史伟开课院系数学学院预修课程无课程性质：本课程是学校综合教育课程，为未修读高等数学的文科学生开设，预备知识为初等数学。基本要求和教学目的：通过本课程的学习，了解数学学科的历史，学习数学思维方法，提高运用数学工具解决问题的能力，提高文科学生的数学修养。课程基本内容简介：本课程是针对文科大学生开设的介绍有关高等数学思想、方法和应用的课程。教学内容大致为，有关数学分支的基本思想、发展历史，数学基础和数学危机、微积分初步，重要现代数学分支等。教学方式:课堂授课，阅读数学家的故事，适量的数学科普书教材和教学参考资料作者教材名称出版社出版年月教材周渊编《数学概论》讲义2006年1月参考资料教学内容安排：第一章数学以及数学史（一共4学时）§1什么是数学（1学时）§2数学发展历史和数学家（2学时）§3数学的分支（1学时）本章教学要求：了解数学所研究的问题，数学发展历史，著名数学家，数学的分支。第二章数与数学基础（一共8学时）§1数（2学时）§2数论（2学时）§3数学史上三次危机（2学时）§4数学的思维方法（2学时）本章教学要求：了解数的发展历史和重要数论问题以及解决方法，理解数学史上的危机产生原因和对数学发展的作用，能熟练地掌握基本的数学思维方法。第三章微积分初步（一共12学时）§1微积分的发展简史（1学时）§2数和集合（1学时）§3一元函数（1学时）§4极限（2学时）§5连续函数（1学时）§6导数（2学时）§7微分（1学时）§8导数和微分的应用（1学时）§9定积分（1学时）§10定积分的应用（1学时）本章教学要求：掌握微积分的基本概念：极限、连续、导数、微分和积分，了解它们的几何意义，掌握微积分的基本计算,并能应用于解决简单的应用问题。第四章数学的重要分支（一共8学时）§1非欧几何（1学时）§2拓扑学入门（1学时）§3分形几何（1学时）§4概率论与数理统计（2学时）§5突变理论（1学时）§6控制论与运筹学（2学时）本章教学要求：了解数学重要分支的产生背景，应用范围，基本方法和主要结果。第五章数学模型及其应用（一共4学时）§1数学模型（2学时）§2数学软件（2学时）本章教学要求：本章为阅读材料，供学生自学。作业和考核方式：闭卷笔试