八年级数学因式分解复习因式分解的概念因式分解的概念：.2.整式乘法与因式分解的关系：.二、因式分解的常用方法1.提公因式法（1）公因式的概念：.（2）公因式的确定方法：①系数：.②字母：.③指数：.（3）提公因式法的概念：.注意提公因式法与乘法分配律的关系（4）提取公因式的步骤：①.②.例分解因式：1）2）运用公式法（1）整式乘法中几个公式的复习：平方差公式：完全平方公式：（2）根据乘法公式，我们可以得到相应的因式分解公式：①平方差公式：②完全平方公式：（3）运用公式的技巧：①根据多项式的项数选择公式；②将多项式适当的变形；③公式中的a、b、c不仅仅表示字母.例分解因式：1）2）3）（4）补充的几个公式（了解）：①②=3.分组分解法例分解因式1）2）分组分解的方法总结：（1）分组分解有两种情况：分组后能直接提取公因式或分组后能直接运用公式（2）分组分解的基本步骤：①分组，对四项式常采用2-2分组法和1-3分组法；②在各组中提公因式或运用公式；③在各组之间进行因式分解；④直至完全分解.4.十字相乘法例分解因式：（1）（2）（3）（4）关于因式分解的方法总结：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；如果各项没有公因式，就尝试用公式法；如果上述方法都不能分解，就尝试用分组分解法；必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.三、典型例题剖析1、将下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）(5)（6）(x2+y2)2-4x2y2（7）（8）3、综合题：（1）已知(4x-2y-1)2+=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.（2）已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。（3）证明58-1解被20--30之间的两个整数整除（4）已知，求的值。（5）已知a、b、c为的三边，并且满足求证：是等腰三角形。四、强化训练一、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）(A)(a+3)(a-3)=a2-9(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b)(D)x2+1=x(x+)2.下列各式的因式分解中正确的是（）(A)-a2+ab-ac=-a(a+b-c)(B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)(D)xy2+x2y=xy(x+y)3.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)4.下列多项式能分解因式的是（）(A)x2-y(B)x2+1(C)x2+y+y2(D)x2-4x+45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）(A)(B)(C)(D)6、是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形7、分解因式得（）(A)(B)(C)（D)8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(1)-a2+b2(2)-x2-y2(3)49x2y2-4(4)16m-25n2p2(A)(1)(2)(B)(2)(4)(C)(3)(4)(D)(2)(3)9、已知多项式分解因式为，则的值为（）(A)(B)(C)(D)10、两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于（）(A)4(B)8(C)4或-4(D)8的倍数二、填空题11.分解因式：m3-4m=.12、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：13、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=；14、若是一个完全平方式，则m的值是；15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是.(第15题图)三、解答题16.分解因式：mn(m－n)－m(n－m)17.分解因式：18.分解因式：19分解因式：20、先分解因式，再求值：.21、先分解因式，再求值：已知，求的值。22、用简便方法计算：57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80四、解答题23、已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值.24、