2020-2021学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（将各题唯一正确答案的序号填涂在答题卡对应位置，每小题2分，共20分）1．下列6个数中：﹣3，，﹣π，，0.12，﹣0.5050050005……（相邻两个5之间0的个数逐次加1）．其中是无理数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．5，6，8B．5，4，9C．5，12，13D．5，11，123．某校一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，5年后该校六年级学生的年龄中（）A．平均年龄为7岁，方差改变B．平均年龄为12岁，方差不变C．平均年龄为12岁，方差改变D．平均年龄不变，方差不变4．下列各坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．5．估计的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间6．下列运算正确的是（）A．﹣＝4B．3+＝3C．＝+D．＝27．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣4x+3图象上的两个点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＞y2＞0D．y1＝y28．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．9，﹣1B．9，1C．7，﹣1D．5，19．点A关于x轴的对称点坐标为（﹣1，2），则点A关于原点的对称点的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，2）10．小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（）A．30分钟B．45分钟C．60分钟D．37.2分钟二、填空题（每小题3分，共18分）11．16的平方根是．12．计算＝．13．已知一组数据从小到大依次为﹣2，0，4，x，6，8，其中位数为5．则众数为．14．在△ABC中，已知∠A+∠C＝5∠B，∠C∠A＝∠B，则∠C的度数是．15．如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝20，AH＝12，那么FG＝．16．将一副直角三角板按如图所示方式放置．∠ACB＝∠CDE＝90°，∠CAB＝60°，∠ECD＝45°，AB边交直线DE于点M，设∠BMD＝α，∠BCE＝β，将直角三角板ABC绕点C旋转，在旋转过程中，点B始终位于直线DE下方，则在变化过程中α与β的数量关系是．三、解答题（17题每题4分，18题6分，19题8分，共22分）17．计算：（1）﹣30；（2）．18．解方程组：．19．如图所示有一张图纸被损坏，上面两个标志点A（﹣2，3），B（﹣2，﹣1）清晰，而主要建筑标志点C（0，2）破损．（1）请建立直角坐标系并确定图中C点的位置；（2）△ABC是否为直角三角形？请证明．四、（20题、21题各8分，共16分）20．如图，AB∥CD，EF⊥AB于0，∠FGD＝140°，求∠EFG的度数．21．学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩李明和王亮两位同学的各项成绩如表：（1）计算李明同学的总成绩；（2）若王亮同学要在总成绩上超过李明同学，则王亮同学的普通话成绩x应在多少分以上？选手项目形象知识面普通话李明708088王亮8075x五、（本题10分）22．某公司销售玉米种子，价格为5元/千克，如果一次性购买10千克以上的种子，超过10千克部分的种子的价格打8折，部分表格如下：购买种子2510122030……的数量/千克付款金额/10a5058b130……元（1）直接写出表格中a，b的值；（2）设购买种子数量为x（x＞10）千克，付款金额为y元，求y与x的函数关系式；（3）小李第一次购买种子35千克，第二次又购买了8千克，若两次购买种子的数量合在一起购买可省多少钱？六、（本题10分）23．医院用甲、乙两种原料为病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.6单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要36单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要？七、（本题12分）24．已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D．（1）若∠A＝36°，求∠DCB的度数；（2）若AB＝10，CD＝6，求BC的