期末复习冲刺卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列等式，成立的是（）A．B．C．D．2．正五边形每个外角的度数是（）A．144°B．108C．72°D．36°3．在下列说法中，正确的个数有（）．①三角对应相等的两个三角形全等②两角、一边对应相等的两个三角形全等③三边对应相等的两个三角形全等④两边、一角对应相等的两个三角形全等A．1个B．2个C．3个D．4个4要使分式有意义，则m的取值应满足（）A．m＝0B．m≠0C．m＝﹣2D．m≠﹣25．学完尺规作图，某数学兴趣小组研究“过直线上一点作已知直线的垂线”这一问题，得到了很多种解决方案，小丽提出：可以将直线看作以点为顶点的平角，作出该角的平分线即可，作图痕迹如图所示，则的依据是（）A．B．C．D．6．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（）A．18cmB．22cmC．24cmD．26cm7．一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知BC＝6m，房顶A离地面EF的高度为6m，则tan∠ABC的值为（）A．B．C．D．38．（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）﹣1的个位数字是（）A．2B．4C．6D．89．如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于()A．14B．13C．12D．1110．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED②AC+BE=AB③∠BDE=∠BAC④AD平分∠CDE⑤S∶S=AB∶AC，其中正确的有（）△ABD△ACDA．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共6小题，满分18分）1如图，已知，，则．2．若a﹣b＝5，ab＝2，则a+b＝．3．若关于的方程有增根，则的值为______．4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC．若DE＝1，则BC的长是．5要使分式有意义，则的取值应满足．6某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产工作，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务．问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件个，根据题意可得方程为．三．解答题（满分72分）1分解因式：（1）3a2﹣12；（2）﹣2x2+12x﹣18．2如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．（1）用尺规完成以下基本作图：过点D作线段DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）在（1）中所作的图形中，求证：AD⊥EF（完成相应填空）．证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，，∴，在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF，∴，而DE＝DF，∴，即AD⊥EF．3(1）3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）．（2）（21x4y3﹣35x3y2+7x2y2）÷（﹣7x2y）．4先化简，再求值：，其中a＝2．5．在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米2，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？6．如图，学校要规划改造一块总面积为360平方米的矩形绿化区域ABCD．方案设计时发现，不改变绿化区域总面积，将矩形一边AB的长扩大为原来的2倍时，另一边AC与原来相比较则会减少4米．求原来矩形的边AB的长．7．如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC=cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．