第页共NUMPAGES4页高二年级数学试卷（理科）命题人：石中兵题号一二三四五总分得分得分一、选择题（每小题5分、共40分）1、若，则下列不等关系中不一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）2、已知函数,则（）（A）（B）（C）（D）3、设且，则锐角x为（）（A）（B）（C）（D）4、等差数列中，，则＝（）（A）15（B）30（C）31（D）645、在△ABC中，已知A=45°，B=15°，a=1，则这个三角形的最大边的长为（）、（A）（B）（C）（D）6、已知等比数列的前项和，则的值等于（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）０（Ｄ）１７、将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（）（A）（B）（C）（D）8.对任意的实数k，直线y=kx+1与圆的位置关系一定是()相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心[来源:学#科#网]二、填空题（每空5分、共30分）9.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是。10、若直线2ax+by-2=0（a,b∈R+）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则+的最小值是.11.长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线长为2，则这个长方体的体积是.12、用不等号“<”或“>”连结sin1___cos1．.13、某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右．则罚球命中率较高的是．14、已知则.三、解答题（共80分）15．（本题满分12分）设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),（1）求证a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；（2）求c在a方向上的投影；（3）求1和2，使c=1a+2b.16、（本小题满分12分）已知函数。（1）求的最小正周期；（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值。17、（14分）解关于x的不等式56x2+ax-a2＜0.18.（14分）如图所示，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的点，且BE⊥B1C.（1）求CE的长；（2）求证：A1C⊥平面BED；（3）求A1B与平面BDE所成角的正弦值.19、（本题满分14分）已知数列{an}中，a1=，an=2-(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=(n∈N*).(1)求证：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}中的最大项和最小项，并说明理由.20、（本题满分14分）已知函数，（1）若，求的值（2）若的定义域为，值域为①求证：；②若函数为上的减函数，求的取值范围.