2020高考全国2卷数学理科试题及答案详解2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.答题前，请在答题卡上填写姓名和准考证号。2.选择题请用铅笔将答案涂在答题卡上，非选择题请在答题卡上作答。3.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。一、选择题1.已知集合$U=\{-2,-1,0,1,2,3\}$，$A=\{-1,0,1\}$，$B=\{1,2\}$，则$C=U(A\cupB)$的值为（）A。$\{-2,3\}$。B$\{-2,2,3\}$。C$\{-2,-1,0,3\}$。$\{-D2,-1,0,2,3\}$2.若$\alpha$为第四象限角，则（）A。$\cos2\alpha>0$。B$\cos2\alpha0$。D$\sin2\alpha<0$3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单配货。由于订单量大幅增加，导致订单积压。为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作。已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货。为使第二天积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）A。10名B。18名C。24名D。32名4.北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）A。3699块B。3474块C。3402块D。3339块5.若过点$(2,1)$的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线$2x-y-3=0$的距离为（）A。$\frac{5\sqrt{5}}{5}$。$\frac{25\sqrt{5}}{5}$B。C$\frac{35\sqrt{5}}{5}$。$\frac{45\sqrt{5}}{5}$D6.数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_{m+n}=a_ma_n$，若$a_{k+1}+a_{k+2}+\cdots+a_{k+10}=215-25$，则$k=$（）A。2B。3C。4D。57.右图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个断点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为（图略）1.设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C:(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0.b>0)的两条渐近线分别交于D、E两点，若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为多少？2.已知函数f(x)=ln(2x+1)-ln(2x-1)，则f(x)在哪个区间内是偶函数并且单调递增？3.已知△ABC是面积为11的等边三角形，且其顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为16π，则球O到平面ABC的距离为多少？4.若2x-2y<3-x-3-y，则ln(y-x+1)的取值范围是什么？5.下列周期为5的0-1序列中，满足C(k)≤1/5(k=1,2,3,4)的序列是哪个？11010…、11011…、10001…、11001…？6.已知单位向量a,b的夹角为45°，ka-b与a垂直，则k的值是多少？7.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有多少种？8.设复数z1,z2满足z1=z2=2，z1+z2=3+i，则z1-z2的值是多少？9.下列四个命题中，哪一个是错误的？P1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内。P2：过空间中任意三点有且仅有一个平面。P3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行。P4：若两个平面有公共直线，则这两个平面必相交。若直线$l$在平面$\alpha$内，直线$m$垂直于平面$\alpha$，则直线$m$垂直于直线$l$。真命题的序号是2、3、4.解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个考生都必须回答。第22、23题为选考题，考生根据要求回答。一）必考题：共60分。17.（12分）在$\triangleABC$中，$\sin2A-\sin2B-\sin2C=\sinB\sin。C$1）求角$A$；2）如果$BC=3$，求$\triangleABC$周长的最大值。18.（12