吉林省实验中学2019-2020学年度下学期高二年级期末考试数学（文）试卷出题人：施丽娜审题人：高立东一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合用列举法表示是（）（A）{1，2，3，4}（B）{1，2，3，4，5}（C）{0，1，2，3，4，5}（D）{0，1，2，3，4}2．函数的定义域是（）（A）（B）（C）（D）3．若点在函数的图象上，则的值为（）（A）0（B）（C）1（D）4．函数的单调减区间为（）（A）（B）（C）（D）5．若直线与圆相交，；则是的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6．已知非零实数，，，则代数式表示的所有的值的集合是（）（A）（B）（C）（D）7．设函数，则（）（A）9（B）11（C）13（D）158．函数的图象大致为（）（A）（B）（C）（D）9．已知，，，则的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）10．给定命题函数为偶函数；命题函数为偶函数，下列说法正确的是（）（A）是假命题（B）是真命题（C）是假命题（D）是真命题11．定义在R上的奇函数满足：，且当时，，若，则实数m的值为（）（A）2（B）1（C）0（D）-112．已知是奇函数的导函数，当时，，则不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分．________．已知，则________．15．已知全集，若，，，则集合________，________．16．过抛物线C：的焦点F作互相垂直的弦AB，CD，则四边形ACBD面积的最小值为________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）已知，是方程的两个根，且，求m的值.18．（本小题满分12分）设全集，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知命题不等式的解集是.命题函数在定义域内是增函数.若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）已知F1，F2是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，过椭圆的上顶点的直线x+y=1被椭圆截得的弦的中点坐标为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过F1的直线l交椭圆于A，B两点，当△ABF2面积最大时，求直线l的方程.21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图象在点处的切线的斜率为1，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．［选修４－5：不等式选讲］（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）若，求实数的取值范围；（Ⅱ）证明：时，.23．［选修４－４：坐标系与参数方程］（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求的普通方程和C的直角坐标方程；（Ⅱ）直线上的点为曲线C内的点，且直线与曲线C交于，且，求的值.吉林省实验中学2019-2020学年度下学期高二年级期末考试数学（文）试卷参考答案选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．123456789101112DACBBDBDDCBB填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分．13.14．1215．16．32【详解】如下图所示，显然焦点的坐标为，所以，可设直线的方程为，将直线的方程代入抛物线的方程并整理得，所以，，所以，，同理可得，由基本不等式可知，四边形的面积为．当且仅当时，等号成立，因此，四边形的面积的最小值为32．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．【答案】【详解】由题意可得，，，，即；又，所以，因此，满足，故.18．【答案】（1）；（2）.【详解】解：（1）当时，.由所以.（2）由得.所以.19．【答案】【详解】若命题为真命题，则，解得；若命题为真命题，则