三角恒等变换测试题_____贺孝轩三角函数1.画一个单位圆，则2.一些诱导公式（只要两角之和为QUOTE/2就行）3.三角函数间的关系，4．和差化积，5．二倍角，6.二倍角扩展，，7.，其中，8.半角公式9凡正余弦的次数为二，均可以化成正切函数来表示如：第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案代号填在答题卡上）1.已知，则（）A.B.C.D.2.若均为锐角，（）A.B.C.D.3.（）A.B.C.D.4.（）A.B.C.D.5.（）A.B.C.1D.6.已知x为第三象限角，化简（）A.B.C.D.7.已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（）A．B．C．D．8.若，则（）A.B.C.D.9.已知，则（）A．B．C．D．10.已知，则的值为（）A．B．C．D．111.求（）A.B.C.1D.012.函数的图像的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知为锐角，．14．在中，已知tanA,tanB是方程的两个实根，则．15.若，则角的终边在象限．16.代数式．※知识回顾：1.和差公式===2.倍角公式=====3.降幂公式=，=.4.辅助角公式，。三角恒等变换测试题三．解答题（共5个小题，满分48分）17．（本小题8分）△ABC中，已知．18．（本小题10分）已知．19．（本小题10分）已知α为第二象限角，且sinα=求的值．20.（本小题10分）.已知α∈（0，），β∈（，π），sin（α+β）=，cosβ=－，则sinα=21．（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域【达标检测】1.的值为（）A.B.C.D.2.若，且，则的值是（）A.B.C.D.3.函数的周期为T，最大值为A，则（）A.B.C.D.4.已知，则的值为（）A.B.C.D.5.已知，则（）A.B.C.D.6.设，则（）A.4B.C.D.7.的值是（）A.B.C.D.9.已知：，则的值为（）A.B.4C.D.11．正弦定理:或变形：.2．余弦定理：或.3．（1）两类正弦定理解三角形的问题1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.4．判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.5．解题中利用中，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如：.、已知条件定理应用一般解法一边和两角（如a、B、C）正弦定理由A+B+C=180˙，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时有一解。两边和夹角(如a、b、c)余弦定理由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180˙求出另一角，在有解时有一解。三边(如a、b、c)余弦定理由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180˙，求出角C在有解时只有一解。1、ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,则∠B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A．a=1,b=2,c=3B．a=1,b=,∠A=30°C．a=1,b=2,∠A=100°C．b=c=1,∠B=45°3、在锐角三角形ABC中，有（）A．cosA>sinB且cosB>sinAB．cosA<sinB且cosB<sinAC．cosA>sinB且cosB<sinAD．cosA<sinB且cosB>sinA4、若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形5、设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB－sinA)x2+(sinA－sinC)x+(sinC－sinB)=0有等根，那么角