三角恒等变换练习2班别____________座号____________姓名____________成绩____________1、已知，则（）A.B.C.D.2、若cos2α＝－，且α∈[，π]，则sinα＝()A.B.C.D.3、已知且∥，则锐角的值为（）A．B．C．D．4、在则这个三角形的形状是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形5、在△ABC中，sinA=，cosB=，则cosC等于（）A．B．C．或D．6、已知锐角满足，则等于（c）7、若则()A.B.C.D.8、已知，，则等于（）A．B．C．D．9、将函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则的值分别为（）A.B.C.D.10、已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.11、已知,,则=_________.12、＝____________________13、函数的最大值是____________14、已知，给出以下四个命题：①若，则；②直线是函数图象的一条对称轴；③在区间上函数是增函数；④函数的图象可由的图象向右平移个单位而得到.其中正确命题的序号为15、如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．（Ⅰ）如果，两点的纵坐标分别为，，求和的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求的值；（Ⅲ）已知点，求函数的值域．16、已知函数(1)求的最小正周期和最大值;(2)若,是第二象限的角,求和的值.17、已知函数，，（1）求实数a的值；（2）求函数在的值域。18、已知向量，，且，其中(1)求和的值；(2)若，，求角的值．19、设向量，，，函数.(1)求函数的最大值与单调递增区间；(2)求使不等式成立的的取值集合.20、已知向量，函数的图象的两相邻对称轴间的距离为，（1）求值；（2）若时，，求的值；（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.11、12、13、114、②④15、解：Ⅰ）根据三角函数的定义，得，．又是锐角，所以，．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，．又是锐角，是钝角，所以，．所以．……9分（Ⅲ）由题意可知，，．所以，因为，所以，所以函数的值域为．16、解:(1)的最小正周期为,最大值为.(2).17、，即：，………………………..2分解得：；。……………………………..3分（2）由（1）得：…..5分………….…………7分，………………………………..8分令，则，10分，即…………………………….12分18．解：（1）∵，∴，即又∵，∴，∴又，∴(2)∵∴，即，∵∴解：(1).∴当时，取得最大值.由，得，∴的单调递增区间为.20、解：由题意，==（1）∵两相邻对称轴间的距离为∴，（2）由（1）得，∵∴∴∴===（3）又因为余弦函数在上是减函数，令=，，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知：.