.解三角形一.三角形中的基本关系：(1)sin(AB)sinC,cos(AB)cosC,tan(AB)tanC,ABCABCABC(2)sincos,cossin,tancot222222(3)a>b则Ａ＞Ｂ则sinA>sinB,反之也成立二.正弦定理：abc2R．R为C的外接圆的半径sinsinsinC）正弦定理的变形公式：①化角为边：a2Rsin，b2Rsin，c2RsinC；abc②化边为角：sin，sin，sinC；2R2R2R③a:b:csin:sin:sinC；abcabc④．sinsinsinCsinsinsinC两类正弦定理解三角形的问题：①已知两角和任意一边求其他的两边及一角.②已知两边和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况（一解、两解、无解）)整理版本.三．余弦定理：a2b2c22bccosb2a2c22accos222cab2abcosC．注意：经常与完全平方公式与均值不等式联系推论：b2c2a2cos2bca2c2b2cos2aca2b2c2cosC2ab．①若a2b2c2，则C90o；o②若a2b2c2，则C90；③若a2b2c2，则C90o．整理版本.余弦定理主要解决的问题：（1）.已知两边和夹角求其余的量。（2）.已知三边求其余的量。注意：解三角形与判定三角形形状时，实现边角转化，统一成边的形式或角的形式四、三角形面积公式：整理版本.等差数列一．定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．aad（n>=1）二．符号表示:n1n三．判断数列是不是等差数列有以下四种方法：aad(n2,d为常数)(1)nn1（可用来证明）aaan2(2)2nn1n1()（可用来证明）aknb(3)n(n,k为常数)(4)saaLa是一个关于n的2次式且无常数项n12n四.等差中项ab成等差数列，则称为与的等差中，，abac项．若b，则称b为a与c的等差中项．2五.通项公式:aan1d(n1是一个关于的一次式,一次项系数是公差)通项公式的推广：aaaanmd；dnm．nmnm整理版本.六.等差数列的前项和的公式：nnaaS1n①n2(注意利用性质特别是下标为奇数)nn1②Snad(是一个关于n的2次式且n12无常数项,二次项系数是公差的一半)七.等差数列性质:mnpqaaaa(1)若则mnpq；2npq2aaa(2)若则npq．(3)S,SS,SSn2nn3n2n成等差数列(4)S{n}成等差数列,且公差为原公差的n(5)①若项数为2nn*，则Snaa，2nnn1Sa且SSnd奇n．偶奇，Sa偶n1②若项数为2n1n*，则S2n1a，且2n1nSnSSa，奇（其中，）．奇偶nSnaSn1aSn1奇n偶n偶整理版本.（6）若等差数列{an}{bn}的前n项和为aSS,T则n2n1nnbTn2n1八．等差数列前n项和的最值ddSn2(a)n(1)利用二次函数的思想:n212(2)找到通项的正负分界线a0s若1则n有最大值，当n=k时取到的d0a0最大值k满足ka0k1a01s若d0则n有最大值，当n=k时取到的最大a0值k满足ka0k1整理版本.等比数列一．定义、如果一个数列从第项起，每一项与2它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．a二．符号表示：n1qan注：①等比数列中不会出现值为0的项；②奇数项同号，偶数项同号（３）合比性质的运用三．数列是不是等比数列有以下四种方法：①aaq(n2,q为常数,且0)nn1（可用来证明）a2aan2②nn1n1()（可用来证明）acqn③n(c,q为非零常数).（指