拟合与回归线性拟合线性拟合得到满足最小均方差的法方程组（正规方程）：写成矩阵的形式例1.给出以下离散数据，试对数据做出线性拟合并计算均方误差解：设拟合直线所得拟合直线为：二次拟合：整理得到满足最小均方差的法方程组（正规方程）例2：给出以下离散数据，试对数据作出形如解：设拟合函数为多项式>>x=[0.10.20.40.50.60.70.80.91];y=[1.9783.286.167.347.669.589.489.3011.2];>>a=polyfit(x,y,2)a=-6.541416.83990.33401.用一次多项式拟合下列数据对，并作图(0,1),(2,3),(4,11)，(6,12),(8,28),(10,32)，(12,45),(14,70),(16,80)，(18,104)一元线性回归分析的主要任务是：1、回归系数的最小二乘估计解得：例1研究腐蚀时间与腐蚀深度两个变量之间的关系，可把腐蚀时间作为自变量x，把腐蚀深度作为因变量y，将试验数据记录在下表中。求出x，y之间的线性关系。其平方和为：令平均值为：式中便可得到回归系数的另一种表达式：标准偏差估算值：回归方程可改写为：三、检验、预测与控制（Ⅰ）F检验法（Ⅲ）r检验法2、回归系数的置信区间3、预测与控制（2）控制利用Excel在计算机中进行线性回归的方法1利用Excel在计算机中进行线性回归的方法2四、可线性化的一元非线性回归（曲线回归）此即非线性回归或曲线回归通常选择的六类曲线如下：（1）双曲线，型，见图1。（5）对数曲线，，见图5。图1(a)双曲线图1(b)双曲线图2(a)指数曲线图2(b)指数曲线图3(a)倒指数曲线图3(b)倒指数曲线图4(a)幂函数曲线图4(b)幂函数曲线图5(a)对数曲线图5(b)对数曲线图6S曲线图7(a)对数抛物线图7(b)对数抛物线