电磁感应规律的综合应用4.有人设计了一种可测速的跑步机,测速原理如下图,该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,且接有电压表和电阻R。绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条,磁场中始终仅有一根金属条,且与电极接触良好,不计金属电阻,假设橡胶带匀速运动时,电压表读数为U,求:(1)橡胶带匀速运动的速率。(2)电阻R消耗的电功率。(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。【解析】(1)设电动势为E,橡胶带运动速率为v。由E=BLv,E=U得,v=。(2)设电功率为P,那么P=。(3)设电流强度为I,安培力为F,克服安培力做的功为WI=,F=BIL,W=Fd,得:W=。答案:(1)(2)(3)【补偿训练】如下图,平行水平放置的光滑导轨AB、CD相距0.2m,电阻不计,导轨的左右两端分别接有阻值为1Ω的电阻R1和R2,金属圆环的直径为0.2m,电阻为2Ω,整个装置放在大小为1T、方向竖直向下的匀强磁场中,M、N为圆环与导轨接触的两点。当圆环以速度为10m/s向右匀速运动时,以下说法中正确的选项是()A.导轨中没有电流B.M、N两点的电压为2VC.M、N两点的电压为1.57VD.R1的功率为1W【解析】选D。当圆环以速度为10m/s向右匀速运动时切割磁感线产生感应电动势,导轨中有感应电流,故A错误;圆环产生的感应电动势为E=BLv=1×0.2×10V=2V,通过导轨的电流I===A=2A,M、N两点的电压是路端电压,为U=E-I·R环=2V-2××1V=1V,故B、C错误;R1的功率为P==W=1W,故D正确。