一、选择题1.如图所示，边长为L的正方形导线框abcd，在垂直于匀强磁场方向的平面内，以垂直于cd边的速度v运动，磁场磁感应强度为B，线框在运动中产生的能向外输送的最大电动势为E，b、c两点之间的电压为U，则()A．E＝2BLv，U＝BLvB．E＝BLv，U＝－BLvC．E＝0，U＝0D．E＝BLv，U＝0解析：选D.根据题意，由于ab边和cd边同向切割磁感线，可等效为两个并联的电源，两边切割磁感线产生的感应电动势均为E1＝BLv，外电路接cd时线框向外电路输送的最大电动势E＝BLv，b、c点的电势相等，故b、c两点间的电压为零，故D正确．2.如图所示，两根平行光滑导轨竖直放置，相距L＝0.1m，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，磁感应强度B＝10T，质量m＝0.1kg、电阻为R＝2Ω的金属杆ab接在两导轨间，在开关S断开时让ab自由下落，ab下落过程中始终保持与导轨垂直并与之接触良好，设导轨足够长且电阻不计，取g＝10m/s2，当下落h＝0.8m时，开关S闭合．若从开关S闭合时开始计时，则ab下滑的速度v随时间t变化的图象是图中的()解析：选D.开关S闭合时，金属杆的速度v＝eq\r(2gh)＝4m/s.感应电动势E＝BLv，感应电流I＝E/R，安培力F＝BLI，联立解出F＝2N．因为F>mg＝1N，故ab杆做减速直线运动，速度减小，安培力也减小，加速度越来越小，最后加速度减为零时做匀速运动，故D正确．3.竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，抛物线方程是y＝x2，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是()A．mgbB.eq\f(1,2)mv2C．mg(b－a)D．mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2解析：选D.小金属环进入或离开磁场时，磁通量会发生变化，并产生感应电流，产生焦耳热；当小金属环全部进入磁场后，不产生感应电流，小金属环最终在磁场中做往复运动，由能量守恒可得产生的焦耳热等于减少的机械能，即Q＝eq\f(1,2)mv2＋mgb－mga＝mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2.4.如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，则下列说法正确的是()A．产生的焦耳热之比为1∶4B．产生的焦耳热之比为1∶1C．通过铜丝某截面的电量之比为1∶2D．通过铜丝某截面的电量之比为1∶4解析：选AC.根据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能，而电能又全部转化为焦耳热Wa＝Qa＝eq\f(BLv2,Ra)·eq\f(L,v)Wb＝Qb＝eq\f(B2Lv2,Rb)·eq\f(2L,v)由电阻定律知Rb＝2Ra，故Wa∶Wb＝1∶4，A对B错；由产生的电量Q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BS,R)得，Qa∶Qb＝1∶2，C对D错．5.(2010·高考大纲全国卷Ⅱ)如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则()A．Fd>Fc>FbB．Fc<Fd<FbC．Fc>Fb>FdD．Fc<Fb<Fd解析：选D.线圈自由下落，到b点受安培力，线圈全部进入磁场，无感应电流，则线圈不受安培力作用，线圈继续加速，到d点出磁场时受到安培力作用，由F＝eq\f(B2L2v,R)知，安培力和线圈的速度成正比，D正确．6．(2013·宝鸡模拟)一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图甲所示)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则图丙中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是()解析：选C.0～1s内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值，A、B错误；4s～5s内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd的磁通量不变化，无感应电流，D错误．7.(2012·高考福建卷)如图所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴