山东省烟台市2017年高考一模数学（文科）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．3+7i1．复数z的实部与虚部分别为（）iA．7,3B．7,3iC．7,3D．7,3i2．设集合A{x|x290}，B{x|2xN}，则AB的元素的个数为（）A．3B．4C．5D．63．设a0，bR，则“ab”是“||ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．如图所示的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中应填入（）A．k2?B．k3?C．k4?D．k5?5．某十字路口的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续的时间为60秒，小明放学回家途经该路口遇到红灯，则小明至少要等15秒才能出现绿灯的概率为（）2131A．B．C．D．3344log3(xx1),06．设fx()是定义在R上的奇函数，且fx()，则gf((8))（）g(x),x0A．1B．2C．1D．27．若直线axy0截圆x22y2x6y60所得的弦长为23，则实数a（）34A．2B．3C．D．43π8．函数yxsin2的图象向左平移(0)个单位后关于直线x对称，则的最小值为（）3π5ππ5πA．B．C．D．121266-1-/49．函数f()xax22bxcxd的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．a>0,b<0,c>0,d<0B．a>0,b>0,c<0,d<0C．a<0,b<0,c>0,d>0D．a>0,b>0,c>0,d>0xy22a210．过双曲线1(ab0,0)的左焦点F(c,0)(c0)作圆xy22的切线，切点为E，延长FEab224交双曲线右支于点P．若OP2OEOF，则双曲线的渐近线方程为（）A．10xy20B．2xy100C．6xy20D．2xy60二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.11．用0，1，2，…，299给300名高三学生编号，并用系统抽样的方法从中抽取15名学生的数学成绩进行质量分析，若第一组抽取的学生的编号为8，则第四组抽取的学生编号为________．12．已知向量a(1,3)，向量c满足|c|10，若ac5，则a与的夹角大小为________．13．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为________．xy1014．实数x，y满足xy30若xy2π恒成立，则实数m的取值范围是________．2xy7015．若定义域为R的函数yf()x，其图象是连续不断的，且存在常数()R，使得f(x)f(x)0对任意实数都成立，则称fx()是一个“伴随函数”．给出下列四个关于“伴随函数”的命题：①fx()0是常数函数中唯一一个“伴随函数”；②f(x)x1是“伴随函数”；③fx()2x是“伴随函数”；④当.0时，“伴随函数”在(0,)内至少有一个零点．所有真命题的序号为________．-2-/4三、解答题：本大题共6小题，共75分.116．（12分）已知函数f(x)sin2x3sinxcosx.2（1）求单调递减区间；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角，A，B，C的对边，a23，c4，若fA()是在(0,π)上最大值，求的面积.17．（12分）如图，已知四边形ABCD和ABEG均为平行四边形，点E在平面内的射影恰好为点A，以BD为直径的圆经过点A，C，AG的中点为F，CD的中点为P，且ADABAE2（Ⅰ）求证：平面EFP平面BCE（Ⅱ）求几何体ADCBCE体积．18．（12分）某单位为了解甲、乙两部门对本单位职工的服务情况，随机访问50名职工．已知50名职工对甲、乙两部门的评分都在区间[50,100]内，根据50名职工对甲部门的评分绘制的频率分布直方图，以及根据50名职工对乙部门评分中落在[50,60)，[60,70)内的所有数据绘制的茎叶图，如图所示．（1）求频率分布直方图中x的值；（2）若得分在70分及以上为满意，试比较甲、乙两部门服务情况的满意度；（3）在乙部门得分为，的样本数据中，任意抽取两个样本数据，求至少有一个样本数据落在内的概率．n*219．（12分）已知数列{}an的前项和为Sn，点Pnn(n,S)(nN)是曲线f(x)x2