河北省邯郸市2017年高考一模数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的．1．已知全集U{|xNx5},若A{xN|2x50},则UA（）A．{3,4}B．{3,4,5}C．{2,3,4,5}D．{4,5}bai2．已知ab，R,i为虚数单位,当abii2i时,则（）abiA．iB．iC．1iD．1i3．已知向量ab,满足a2,b3,aba1,则a与b的夹角为（）ππππA．B．C．D．64334．《九章算术》是研究比率方面应用十分丰富,其中有著名的“米谷粒分”问题：粮仓收粮,粮农运来米1520石,为验其米内夹谷,随机取米一把,数得144粒内夹谷18粒,则这批米内夹谷约为（）A．170石B．180石C．190石D．200石5．已知△ABC的三个内角ABC,,依次成等差数列,BC边上的中线AD7,AB2,则S△ABC（）A．3B．23C．33D．66．执行如图所示的程序框图,则输出的结果是（）A．8B．13C．21D．347．函数yxcosxsinx的部分图象大致为（）A．B．C．D．-1-/48．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）936333123A．πB．πC．πD．π66662n9．设{}an是公差为2的等差数列,ban,若{}bn为等比数列,则b1b2b3b4b5（）A．142B．124C．128D．14410．已知函数fxaxb,若0ff12,--111,则2ab的取值范围是（）35355757A．-,B．,C．-,D．,22222222x211．已知点Aa,0,点P是双曲线Cy:12右支上任意一点,若||PA的最小值为3,则满足条件的A点4个数是（）A．0B．1C．2D．312．已知棱长为6的正四面体ABCD（四个面都是正三角形）,在侧棱AB上任取一点P（与AB,都不重41合）,若点P到平面BCD及平面ACD的距离分别为ab,,则的最小值为（）ab79A．B．4C．D．522二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分）．1,0x13．已知函数fx5x,则ff3__________．log4xx,0114．已知圆M与y轴相切,圆心在直线yx上,并且在x轴上截得的弦长为23．则圆M的标准方程为2___________．15．已知三个命题pqm,,中只有一个是真命题,课堂上老师给出了三个判断：Ap：是真命题；B：pq是假命题；Cm：是真命题．老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的,那么三个命题pqm,,中的真命题是___________．-2-/416．设fxex,fxgxhx-,且gx为偶函数,hx为奇函数,若存在实数m,当x[]1,1时,不等式mgxhx0成立,则m的最小值为_________．三、解答题：本大题共5小题,共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．已知Sn为数列{}an的前n项和,且Sann2(是非零常数）．（Ⅰ）求{}an的通项公式；n（Ⅱ）设bn2an-1log2an,当a11时,求数列{}bn的前2n项和．18．某校为指导学生合理选择文理科的学习,根据数理综合测评成绩,按6分为满分进行折算后,若学生成绩小于m分别建议选择文科,不低于m分则建议选择理科（这部分学生称为候选理科生）．现从该校高一随机抽取500名学生的数理综合成绩作为样本,整理得到分数的频率分布直方图（如图所示）．（Ⅰ）求直方图中的t值；（Ⅱ）根据此次测评,为使80%以上的学生选择理科,整理m至多定为多少？（Ⅲ）若m4,试估计该校高一学生中候选理科学生的平均成绩？（精确到0.01）19．如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,PA平面ABCD,5BCAP,AMPNAB3,AC4,M,N分别在线段AD,CP上,且4．MDNC（Ⅰ）求证：MN∥平面PAB；（Ⅱ）求三棱锥PAMN的体积．-3-/4xOy222220．在平面直角坐标系中,已知圆O1:x11y和O2:x19y,动圆P与圆O1外切,与圆O2内切．（Ⅰ）求圆心P的轨迹E的方程；（