2020-2021学年四川省凉山州高二上学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．直线yx1的倾斜角是（）πππ3πA．B．C．D．6424答案：B设直线yx1的倾斜角为，由直线的方程可得其斜率k，则有tan1，结合θ的范围即可得答案.解：根据题意，设直线yx1的倾斜角为θ，因直线的方程为yx1，故其斜率k1，则有tan1，又由0，则，4故选：B.点评：本题考查直线倾斜角的求法，一般地，斜率和倾斜角的关系是：当倾斜角0,,时，斜率ktanθ，当倾斜角时，斜率不存在.本题属于222基础题.2．命题“aR，a20或a20”的否定形式是（）A．aR，a20B．aR，a20C．aR，a20D．aR，a200000答案：D利用全称命题的否定是特称命题可得出结论.解：命题“aR，a20或a20”为全称命题，该命题的否定为“aR，0a20”.0故选：D.x2y213．若双曲线1a0,b0的一条渐近线的斜率为，则该双曲线的离心a2b22率为（）36A．B．C．5D．5222答案：Dbb2由已知条件可得出，利用公式e1可求得双曲线的离心率的值.aax2y2b解：双曲线1a0,b0的渐近线方程为yx，由已知条件可得a2b2ab1，a2cc2a2b2b25因此，该双曲线的离心率为e1.aa2a2a2故选：D.4．平行线3x4y90和6xmy20的距离是（）8117A．B．2C．D．555答案：B∵两条直线保持平行∴m=8平行线3x4y90和6x8y20的距离即平行线3x4y90和913x4y10的距离d=2916故选B点睛：求两平行直线间距离时，注意把直线化成一般式，同时保证一次项系数相同.5．直线axy2a10与x2y22x10圆相切，则a的值是（）2A．2B．C．1D．22答案：C可利用圆心到直线的距离为2求解即可.解：x2y22x10，配方可得x12y22，圆心为1,0，半径为2a2a11,0到axy2a10的距离r2a21解之得a1故选：C6．已知P是直线x2y10上的一个动点，定点M1,2，Q是线段PM延长线上的一点，且PMMQ，则Q点的轨迹方程是（）A．x2y10B．2xy10C．x2y70D．2xy70答案：C设点Qx,y，根据已知条件可知点M为线段PQ的中点，求出点P的坐标，代入直线x2y10的方程即可得出Q点的轨迹方程.解：设点Qx,y、Px,y，由题意可知，点M为线段PQ的中点，00xx012x2x所以，，可得0，yyy4y0202由于点P在直线x2y10上，则x2y10，所以，002x24y10，化简可得x2y70.故选：C.点评：方法点睛：求动点的轨迹方程有如下几种方法：（1）直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程；（2）定义法：如果能确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程；（3）相关点法：用动点Q的坐标x、y表示相关点P的坐标x、y，然后代入点P的00坐标x,y所满足的曲线方程，整理化简可得出动点Q的轨迹方程；00（4）参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一参数t得到方程，即为动点的轨迹方程；（5）交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程.7．若条件p:|x|≤2，条件q:xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．a2B．a2C．a2D．a2答案：A解绝对值不等式，结合两命题的关系，得关于a的不等式，从而可求出a的取值范围.解：因为x2，所以2x2，因为p是q的充分不必要条件，所以a2，故选：A.点评：结论点睛：本题考查充分不必要条件求参数范围，一般可根据如下规则判断：（1）若p是q的必要不充分条件，则q对应集合是p对应集合的真子集；（2）p是q的充分不