贵州省贵阳市普通高中2022-2022学年高一数学上学期期末质量监测试题〔含解析〕一、选择题〔共10小题，每题4分，总分值40分〕1.全集，集合A＝{1，3，5}，集合B＝{2，4，5}，那么集合〔〕A.{2，4，5，6}B.{5}C.{1，3，5，6}D.{2，4}【答案】D【解析】【分析】先求出,根据交集定义即可得出结果.【详解】因为A＝{1，3，5},所以,所以.应选:D.【点睛】此题考查了集合的运算,属根底题.2.函数，那么的值为〔〕A.6B.5C.1D.0【答案】A【解析】【分析】由分段函数解析式依次代入求出函数值即可得出结果.【详解】,,,,..应选:A.【点睛】此题考查分段函数函数值的求法,考查学生的解析式的理解辨析能力,属于根底题.3.假设幂函数的图象过点，那么函数的在其定义域内〔〕A.先增后减B.先减后增C.单调递增D.单调递减【答案】C【解析】【分析】将代入解析式,即可得出幂函数为,由函数图象和性质即可得出结果.【详解】因为幂函数的图象过点,所以,解得,即幂函数为,由幂函数的图象和性质可知,在定义域内单调递增.应选:C.【点睛】此题考查幂函数的图象和性质,考查学生对知识点的理解能力,属于根底题.4.以下三角函数值为正数的是〔〕A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过诱导公式和三角函数在各象限的符号,依次判断即可得出结果.【详解】;;,2为第二象限角,所以;.应选:D.【点睛】此题考查诱导公式在求三角函数值中的应用,考查三角函数值在各象限的符号,属于根底题.5.在中，点D在BC边上，且BD=2DC，那么〔〕A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由向量的加减法及平面向量的根本定理,以为基底表示即可.【详解】由向量的加减法可得:.应选:B.【点睛】此题考查平面向量的根本定理,考查向量的加减法,属于根底题.6.是第一象限角，那么是〔〕A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.第一或第三象限角【答案】D【解析】【分析】根据象限角写出的取值范围，讨论即可知在第一或第三象限角【详解】依题意得，那么，当时，是第一象限角当时，是第三象限角【点睛】此题主要考查象限角，属于根底题．7.，那么的大小关系为〔〕A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由在定义域内为增函数,比拟,运用中间量0比拟.【详解】在定义域内为增函数,.在定义域内为增函数,.应选:B.【点睛】此题考查指数和对数大小的比拟,渗透了直观想象和数学运算素养.采取中间变量法,利用转化与化归思想解题.8.单位向量和单位向量夹角为60°，那么的值是〔〕A.0B.1C.2D.【答案】A【解析】【分析】先利用平面向量的数量积公式求出,再利用数量积的运算化简将代入,结合单位向量的模为1,即可得结果.【详解】,.应选:A.【点睛】此题考查了定义法求平面向量数量积的运算,属于根底题.9.函数，假设直线与的图象恰有两个交点，那么实数的取值范围是〔〕A.〔-2，2〕B.〔-1，2〕C.〔1，2〕D.〔0，2〕【答案】C【解析】【分析】化简函数解析式为,做出函数的图象,数形结合可得的取值范围.【详解】因为,所以.由,做出的图象如下图:直线与的图象恰有两个交点,只需满足有两个解.即即可.应选:C.【点睛】此题主要考查正弦函数的最大值和单调性,函数的图象变换规律,正弦函数的图象特征,表达了转化、数形结合的数学思想,属于中档题.10.函数满足，且时，，那么的零点个数为〔〕A.8B.6C.4D.2【答案】B【解析】【分析】由可得为周期为2的函数,通过且时，,做出函数图象,的零点个数即为与图象交点个数,通过数形结合即可得到答案.【详解】因为为周期为2的函数,通过且时，,做出函数图象如下图:的零点个数即为与图象交点个数,由图象可知共有6个交点.应选:B.【点睛】此题考查函数的图象和性质,考查函数的零点个数问题,考查学生数形结合的能力,属于中档题.二、填空题〔共5小题，每题4分，总分值20分〕11.__________【答案】2【解析】【分析】根据对数的运算法那么,求解即可.【详解】.故答案为:2.【点睛】此题考查对数的运算,属于较易题.12.，那么的值为__________【答案】【解析】【分析】上下同除以即可求解.【详解】.故答案为:.【点睛】此题考查同角三角函数根本求法,属于根底题.13.是定义域在R上的奇函数，且当时，，那么_______，_______【答案】(1).1