东阳中学2020年下学期阶段检测卷（高一数学）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6}，则集合A∩(∁UB)＝（）A．{2，5}B．{3，6}C．{2，5，6}D．{2，3，5，6}2．下列函数中，是同一函数的是（）A．y＝x2与y＝x|x|B．与C．与y＝x+1D．y＝2x+1与y＝2t+13．已知函数＝，则＝（）A．2B．12C．7D．174．下列函数中，值域是（0，+∞）的是（）A．y＝2x+1（x＞0）B．y＝x2C．D．5．若命题“∃x∈R，使”是假命题，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．6．设为奇函数，且在内是减函数，=0，则<0的解集为（）A．B．C．D．7．已知m＞0，xy＞0，当x+y＝2时，不等式≥恒成立，则m的取值范围是（）A．B．[1，+∞）C．D．8．已知函数，，若对于任意实数x，与的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9．设A＝{x|x2﹣8x+15＝0}，B＝{x|ax﹣1＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值可以为（）A．B．0C．3D．10．设a＞b，c＜0,则下列结论正确的是（）A．B．C．D．11.使不等式成立的一个充分不必要条件是（）A．x＞2B．x≥0C．D．﹣1＜x＜012．下列命题中是真命题的是（）A．的最小值为2；B．当a＞0，b＞0时，;C．若a2+b2=2，则a+b的最大值为2;D．若正数a，b满足则的最小值为.三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知,则=．14．已知，，则的取值范围．15．已知则的最大值为．16.若f（x）为偶函数，且当x≤0时，f（x）＝2x﹣1，则不等式＞的解集．四、解答题（共6小题，共70分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合A＝{x|,a>0}，集合B＝{x|}．（1）当a＝1时，求A∩B，A∪B；（2）若A∩B＝∅，求实数a的取值范围.18．（12分）已知函数＝（1）若a=4，判断函数f（x）在定义域上的单调性，并利用单调性定义证明你的结论．（2）若函数在区间上单调递减，写出a的取值范围(无需证明).19．（12分）（1）解关于x的不等式（2）若对任意a∈[-1，1]，恒成立，求实数x的取值范围．20．（12分）（1）作出的图像,并讨论方程的实根的个数;（2）已知函数（a∈R）若存在x∈[3,5]，使成立，求实数a的取值范围．21．（12分）一种药在病人血液中的含量不低于2g时，它才能起到有效治疗的作用．已知每服用m(1≤m≤4)个单位的药剂，药剂在血液中的含量y(g)随着时间x(h)变化的函数关系式近似为y＝mf(x)，其中(1)若病人一次服用3个单位的药剂，求有效治疗的时间长．(2)若病人第一次服用2个单位的药剂，6h后再服用n个单位的药剂，要使接下来的2h中能够持续有效治疗，求n的最小值．22．（12分）已知函数有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．（1）若函数，求的最值；（2）已知，求函数f（x）的值域；（3）对于（2）中的函数和函数，若对任意x1∈[0，1]，总存在∈[1，2]，使得＝成立，求实数k的值．