2013-2014学年东阳中学6月阶段性检测卷（高二数学文）一、选择题1．全集，,，图中阴影部分表示集合为()A．B．C．D．2.设表示两条不同的直线，表示两个不同的平面()A.若//则//B.若⊥//，则C.若//则//D.若⊥则3.若R，则“”是“直线与直线互相平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.若D为不等式组表示的平面区域，则当从连续变化到1时，动直线扫过D中的那部分区域的面积为()A．B．5C．1D．5.公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则等于()A．4B.5C.6D.76.如果函数的图象关于直线对称，则正实数a的最小值是（）A．B．C．D．17.若以、为焦点，实轴长为的双曲线与圆交于点，则的值为（）A.B.C.D.8.在△ABC中，已知，，M、N分别是BC边上的三等分点，则的值是（）A．5B．C．6D．89.过椭圆的右焦点作圆的切线(为切点)交椭圆于点,当点恰为的中点时，椭圆的离心率为()A.B.C.D.10.已知正四面体ABCD，线段AB//平面，E、F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，则线段AB与EF在平面上的射影所成角余弦值的范围是（）A．B．C．D．二、填空题11.设偶函数满足则的解集是.12．一个几何体的三视图如图所示，侧视图是一个等边三角形，俯视图是半圆和正方形，则这个几何体的体积为.13.已知，且，则的最大值.14.已知，则的值为.15.定义在上的奇函数，，且当时，（为常数），则=.16．已知为的外心，.若,则＝17.设集合当时，t的取值范围为.三．解答题18.在中，角、、的对边分别为、、,且.（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.19.在等差数列中，已知，数列满足，且．（Ⅰ）求通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，试比较与的大小．ABCDPO20.在四棱锥中，底面，，与交于点，，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．21.已知函数.(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；(2)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.MABN22.已知A、B两点在抛物线C：x2＝4y上，点M(0,4)满足eq\o(MA,\s\up6(→))＝λeq\o(BM,\s\up6(→)).(1)求证：eq\o(OA,\s\up6(→))⊥eq\o(OB,\s\up6(→))；(2)设抛物线C过A、B两点的切线交于点N.(ⅰ)求证：点N在一定直线上；(ⅱ)设4≤λ≤9，求直线MN在x轴上截距的取值范围．