会计学序列(xùliè)：序列(xùliè)举例：序列的几何(jǐhé)意义：2.序列(xùliè)的极限对无限接近(jiējìn)的刻划：极限的精确(jīngquè)定义：序列极限的几何(jǐhé)意义：对于任意给定(ɡěidìnɡ)的正数e>0，证明：因为对于(duìyú)任意给定的e>0，存在N=[1/e]，使当n>N时，有对于(duìyú)任意给定的e>0，要使所以(suǒyǐ)，例3设|q|<1，证明等比序列(xùliè)1，q，q2，…，qn-1，…的极限是0．例3设|q|<1，证明等比序列(xùliè)1，q，q2，…，qn-1，…的极限是0．二、夹逼定理(dìnglǐ)解例⒌设k为大于1的正整数,证明(zhèngmíng)例6三、收敛(shōuliǎn)序列的性质序列的有界性的定义：对于序列{xn}，如果存在着正数(zhèngshù)M，使得对一切xn都满足不等式|xn|M，则称序列{xn}是有界的；如果这样的正数(zhèngshù)M不存在，就说序列{xn}是无界的．证明(zhèngmíng)：设序列{xn}收敛，且收敛于a．根据序列极限的定义，对于，存在正整数N，使对于n>N时的一切xn，不等式|xn-a|<e=1都成立．于是，当n>N时，|xn|=|(xn-a)+a||xn-a|+|a|<1+|a|．取M=max{|x1|，|x2|，…,|xN|，1+|a|}，那么序列{xn}中的一切xn都满足不等式|xn|M．这就证明(zhèngmíng)了序列{xn}是有界的．定理3设序列各有极限定理(dìnglǐ)4定理5(收敛序列与其子序列间的关系(guānxì))如果序列{xn}收敛于a，那么它的任一子序列也收敛，且极限也是a．证明：设序列是序列{xn}的任一子序列．四、极限(jíxiàn)的四则运算例8求极限(jíxiàn)五、一个(yīɡè)重要极限现在(xiànzài)我们介绍一个重要的极限再证此序列是递增的,为此,把分别展开,32