工程制图第2章 正投影.ppt
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第一节投影的基本知识一、投影的概念投影——空间物体在光线的照射下,在地上或墙上产生的影子,这种现象叫做投影。投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法。HPHHHHHHH四、物体的三面投影图2.物体在三投影面体系中的投影§2-2点的投影V点的两面投影规律:二、点在三投影面体系中的投影(1)点的投影连线垂直于投影轴。即:a'a⊥ox,a'a"⊥oz(2)点的投影到投影轴的距离,等于该点的坐标,也就是该点到相应投影面的距离。三、点的三面投影与直角坐标的关系:将投影面体系当作空间直角坐标系,把V、H、W当作坐标面,投影轴ox、oy、oz当作坐标轴,o作为原点。点A的空间位置可以用直角坐标(x,y,z)来表示。点A的x坐标值=oax=aay=a'az=Aa"反映点A到W面的距离。点A的Y坐标值=oay=aax=a"az=Aa'反映点A到V面的距离。点A的Z坐标值=oaz=a'ax=a"ay=Aa反映点A到H面的距离。例1:已知点的坐标值为:A(20,10,15)和B(0,15,20)求它们的三面投影图。b四、两点的相对位置和重影点:2.重影点例:已知点D的三面投影,点C在点D的正前方15mm,求作点C的三面投影,并判别其投影的可见性。一、直线的投影:直线的投影一般为直线,可由直线上两点的同面投影连线确定。二、各种位置直线的投影特性2.投影面平行线c3)侧平线:平行于W面,对V、H面倾斜。3.投影面垂直线2)正垂线:直线垂直V面,平行H、W面。3)侧垂线:直线垂直W面,平行H、V面。三、直线上的点2.点分割线段成定比例1:试在直线AB上取一点C,使AC:CB=1:2,求作C点。例2:已知直线CD及点M的两面投影,判断M是否在CD上。解2:AAO3.交叉两直线a例1:判断两直线的相对位置。d例3:已知:两直线AB、CD的投影及点M的水平投影m,试作一直线MN∥CD并与直线AB相交于N点。掌握点与直线的投影特性,尤其是特殊位置直线的投影特性。点与直线及两直线相对位置的判断方法及投影特性。点分割直线成定比——定比定理。§2-4平面的投影二、各种位置平面的投影1.投影面垂直面投影面垂直面的投影特性:平面在所垂直的投影面上的投影积聚为直线;其余两投影面的投影为原形的类似形,但比实形小;平面具有积聚性的投影与投影轴的夹角,分别反映平面与相应投影面的倾角。2.投影面平行面投影面平形面的投影特性:3.一般位置平面三、平面上的点和直线例1:已知△ABC平面内点K的V面投影k',求作K的H面投影。例2:已知四边形ABCD的V面投影及AB、BC的H面投影,完成H面投影。2.平面上的投影面平行线例3:作△ABC平面内的正平线,它距V面为8mm。例4:在△ABC内取一点K,使点K距V面8mm,距H面12mm。四、特殊位置圆的投影2.与投影面垂直的圆小结: