整体思想的应用“整体代入法是一种重要的数学思想方法，它在数学解题中有着广泛的应用”．现举几例说明整体思想的其它应用，供大家参考．1．设而不求，直接解答解设两直角边长为x、y，而斜边长为2．例2如图1，在△ABC中，∠A、∠C的平分线交于点D，过D作MN∥AB交AC于M，交BC于N，若BC＝5，AB＝6，AC＝7，求MN．解连结BD，设DM＝x，DN＝y，则MN＝x＋y．∵AD平分∠BAC，∴∠＝∠2．又MN∥AB，∴∠2＝∠3∴∠1＝∠3．即AM＝DM＝x．同理BN＝DN＝y．∴CM＝7－x，CN＝5－y．∵△MNC∽△ABC，由①＋②，得18(x＋y)＝72，∴x＋y＝4．即MN＝4．2．未知量不能逐一求出，以整体代部分例3z1是y的一次函数，z2是x的一次函数，而z1又是z2的正比例函数，且当x＝2时y＝－1；当x＝3时y＝1，求y与x间的函数关系式．解设z1＝my＋n，z2＝ax＋b(a、b、m、n均为常数，ma≠0)，则由z1＝kz2(k≠0)，有my＋n＝k(ax＋b)．∴y＝2x－5．说明本题所列方程组中有五个未知数，逐一求出是办不到的．