初三春季班数学试题（1—7每题3分，7—15每题6、7分共100分）姓名得分1、楼梯的踏板宽为30cm，一个台阶的高度为15cm，求楼梯倾斜角的正切值2、若是二次函数，求m的值。3、等边三角形的边长为4，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系4、已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是(只需写出一个即可).5、；6、7.在△ABC中，∠C＝90°，，求∠A、∠B、c边.8、(1＋)0－|1－sin30°|＋()－1．9、解方程：(2x+1)2+3(2x+1)+2=010.如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，求的值11、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)．OABC(第11题)lD12、如图2，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，求⊙O的半径。图213、已知α是锐角，且点A（eq\f(1,2)，a），B（sin2α＋cos2α，b），C（－meq\s(2)＋2m－2，c）都在二次函数y＝－xeq\s(2)＋x＋3的图象上，比较a、b、c的大小关系14、如图，⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．(1)设∠BPC＝α，如果sinα是方程5xeq\s(2)－13x＋6＝0的根，求cosα的值；(2)在(1)的条件下，求弦CD的长．15、如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G，H点，如图(2)（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形.题21图(1)BHFA（D）GCEC（E）BFA（D）题21图(2)