用P表示已知条件,定义,定理,公理等,用Q表示要证的结论,则上述过程可用框图表示为:2.2.2反证法思考？思考？反证法：假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。例1：用反证法证明：如果a>b>0，那么例4求证：是无理数。例5:已知直线a,b和平面,如果且a∥b,求证:a∥P假设两条相交弦相互平分，则交点为两条弦的中点，交点到4个端点的距离相等，根据圆的定义，4个端点在以交点为圆心，半弦长为半径的圆上，而两条弦相交，4个端点不在同一直线上，4个端点只能确定一个圆，所以两个圆重合了，两条弦只能是直线，与假设矛盾，所以不是直径的两条相交弦不能互相平分把这种不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法称为间接证明反证法的证明过程：练习已知a≠0，证明x的方程ax=b有且只有一个根。（1）直接证明有困难推理与证明思考题:甲、乙、丙三箱共有小球384个,先由甲箱取出若干放进乙、丙两箱内,所放个数分别为乙、丙箱内原有个数,继而由乙箱取出若干个球放进甲、丙两箱内,最后由丙箱取出若干个球放进甲、乙两箱内,方法同前.结果三箱内的小球数恰好相等.求甲、乙、丙三箱原有小球数作业设甲乙丙分别放球x,y,384-x-y个球先由甲箱取出若干箱放进乙、丙两箱内，所放之数分别为乙、丙原有之数，甲乙丙中有x-y-(384-x-y)=2x-384,2y,768-2x-2y个球。继而由乙箱取出若干放进甲、丙两箱内，甲乙丙中有4x-768,2y-2x+384-768+2x+2y=4y-384,1536-4x-4y个球。最后由丙箱取出若干放进甲、乙两箱内，甲乙丙中有8x-1536,8y-768,1536-4x-4y-4x+768-8y+384=2688-8x+4y则：8x-1536=8y-768=2688-8x+4y分别以其中两式为方程得到3个方程的方程组解得x,y,z分别为：208,112,64