2.2直接证明与间接证明复习例：已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法例1:如图,△ABC在平面α外,求证:P,Q,R三点共线.证明：因为AB∩α=P,BC∩α=Q，AＣ∩α=Ｒ,所以P,Q,R∈α，P∈AB，Ｑ∈BC,R∈AC则得P,Q,R∈平面ABC,因此P,Q,R是平面ABC与平面α的公共点.因为两平面相交有且只有一条交线，所以P,Q,R三点在平面ABC与平面α的交线上，即P,Q,R三点共线。例3：在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法回顾基本不等式：(a>0,b>0)的证明.一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法．例4:求证例5:如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证AF⊥SC证:一般地，利用已知条件和某些已经学过的定义、定理、公理等，经过一系列的推理、论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。2.2直接证明与间接证明复习思考？把这种不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法称为间接证明反证法的证明过程：例7已知a≠0，证明x的方程ax=b有且只有一个根。例8:已知直线a,b和平面,如果且a∥b,求证:a∥归纳总结：（1）直接证明有困难推理与证明