第页厦门市2009年高中毕业班质量检查数学(文科)试题本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分本卷满分150分，考试时间120分钟·参考公式：锥体的体积公式：，其中S为底面面积，h为高；球的表面积、体积公式：其中r为球的半径．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中一只有一项是符合题目要求的．1．复数在复平面内对应的点在A第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合AB．C．D3．已知是第二象限角，A．B．CD4．直角坐标平面内过点P(2，1)且与圆相切的直线A．有两条B．有且仅有一条C．不存在D．不能确定5．已知函数的值为A．B．C．D．6已知向量的值为A．B1CD．一l7．在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如下，则6等于A．0．1B．0．2C0．25D．0．38．设的大小关系是A.B.C.D.9．已知p：不等式的解集为R；q：指数函数为增函数．则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件10．一个几何体的三视图如图1所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是A16cm2B．C．D．A．B．C.D．12·若方程有两个实数根，其中一个根在区问(1，2)内，则的取值范围是A．B．CD第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置13．在如图2的程序框图中，该程序运行后输出的结果为14．已知为双曲线的右焦点，则F点到直线的距离为．15．如图3，某住宅小区的平面图呈圆心角为1200的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD．已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为米．16．两点等分单位圆时，有相应正确关系为：三点等分单位圆时，有相应正．由此可以推知四点等分单位圆时的相应正确关系为：三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.把解答过程填写在答题卡的相应位置．17．(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的最小正周期；(Ⅱ)当时，求函数的最大值及相应的值．18.(本小题满分12分)一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外完全相同，已知蓝色球3个.若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是．(I)求红色球的个数；(Ⅱ)若将这三种颜色的球分别进行编号，并将1号红色球，1号白色球，2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的编号比乙的大的概率．19．(本小题满分12分)已知四棱柱ABCD—A1BlClDl的侧棱AA1垂直于底面，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AA1=2，AB=BC=1，E为A1D的中点．(I)试在线段CD上找一点F，使EF∥平面A1BC，并说明理由；(II)求证CD⊥平面A1ACC1，并求四棱锥D—A1ACC1的体积．20．(本小题满分12分)已知数列(I)当为何值时，数列可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式(Ⅱ)若‘21(本小题满分12分)(I)求椭圆的方程；(Ⅱ)试求出线段AB的垂直平分线在y轴上截距的最大值．22．(本小题满分14分)已知二次函数的图象过原点且关于y轴对称,记函数(I)求b，c的值；(Ⅱ)当的单调区间；(Ⅲ)试讨论函数的图像上垂直于y轴的切线的存在情况．厦门市2009年高中毕业班质量检查数学(文科)参考答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算．每题5分，满分60分．1．D2。C3．C4．A5．B6．D7．A8．B9．A10．C11．B12．A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算．每题4分，满分16分．13．1514．415.16三、解答题：本题共6大题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．本题主要考查三角函数性质、三角恒等变换等基本知识，考查推理和运算能力．解：(I)（Ⅱ）18．本题主要考查简单随机抽样，用古典概型计算事件发生的概率等基础知识，考查研究基本事件的能力，以及应用意识。解：(I)设红色球有个，依题意得红色球有4个．(II)记“甲取出的球的编号比乙的大”为事件A所有的基本事件有(红1，白1)，