PAGE\*MERGEFORMAT22011年东莞市清溪镇初中数学竞赛试题（初一组）（本试卷满分为120分，考试时间为90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．－2的负倒数的相反数是（）。A．－2B．－C．D．22．下列说法中，正确的是（）。A．a为有理数，则a+5一定大于5B.a为有理数，则可能为负数C.a、b为有理数，则a+b＞a－bD.a、b为不等于0的有理数，则ab与同号3．若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中哪一个是正确的()。A．yxB.x+yC.100y+xD.100x+y4．一个角的补角与它的余角相差_______度。A.B.C.D.5．买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、7个篮球共需要。A.元B.元C.元D.元6．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）。A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶7．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）。A.B.C.D.8．将正偶数按下表排成5列若干行，根据上述规律，2010应在（）。A.第251行第4列B.第251行第5列C.第252行第3列D.第252行第4列第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826······二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）9．计算：=______________。10．若单项式SKIPIF1<0与SKIPIF1<0是同类项，则的值为____。11．方程的解是＝___________________。12．如果时，式子的值为2011，则当时，式子的值是。13．数、在数轴上对应点的位置如图所示，化简＝。a14．清溪汽车站开设三条线路的公共汽车，=1\*GB3①路车每4分钟开出一趟，=3\*GB3③路车每6分钟开出一趟，=7\*GB3⑦路车每9分钟开出一趟，如果他们是上午7点在汽车站同时开出,则他们下次同时开出的时间是___________________。15．如图，图中每一个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积为_________。16.有理数，用四则运算的减法与除法定义一种新运算：，。三、解答题：17．（7分）老财主临终前将全部银元分给他的四个儿子。老大分得全部银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老二分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老三分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老四分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；余下的银元又分成4等份，四个儿子各得一份，多出的1枚银元给了丫环。问老财主至少要有多少块银元才够分。18．（8分）如图，点在线段上，分别是,的中点。证明:。（第19题）19．（9分）已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同。甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米。若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发（如图），则：（1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置；（2分）（2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？（2分）（3）他们第100次相遇时，在哪一条段跑道上？（5分）20.（10分）十名篮球运动员身穿1至10号的球衣围成一个圆圈。证明一定存在三个相邻的队员，它们的球衣号码数加起来一定大于17。21．（6分）设标有A、B、C、D、E、F、G信号灯顺次排成一行，并且A、C、E、G四盏灯亮着，其余的三盏灯是关的。现在从A开始，顺次拉动开关，回头从复。问拉到2011次以后，哪几盏灯是亮着的。