1.(1)设log83=a,log35=b，试用a、b表示lg5；设(2)设log147=a,14=5，试用a、b表示log3528；abc(3)设a、b、c为正数，且3=4=6，为正数，b111=求证：ca2b．求证：2.设函数f(x)=x2-4x-4的定义域为的定义域为[t-2,t-1],对任意t∈R,对任意∈的解析式.求函数f(x)的最小值g(t)的解析式的解析式都是奇函数，若f(x),g(x)都是奇函数，F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8,则在且则在)（Ｂ）有最大值（Ｂ）有最大值8（Ｄ）有最小值（Ｄ）有最小值43.(∞,0)上(（Ａ）有最小值（Ａ）有最小值8（Ｃ）有最小值6的定义域是一切实数，求实数4.若函数y=ax2ax+的定义域是一切实数，求实数a的取值范围。值范围。5.已知二次函数f(x)的二次项系数为a，不等式f(x)>2x的解集为(1,3)．有两个相等的根，的解析式；且方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式；1a6.设函数f(x)=x2+x2+1,x∈R．的奇偶性；（１）判断f(x)的奇偶性；的最小值；（２）求函数f(x)的最小值；试讨论上述性质．（3）若函数f(x)=x+xa+1,x∈R时，试讨论上述性质．）27.若f(x)=ax-0.5,且f(lga)=10,求a的值且求的值.1.(1)设log83=a,log35=b，试用a、b表示lg5；设(2)设log147=a,14=5，试用a、b表示log3528；abc(3)设a、b、c为正数，且3=4=6，为正数，b111=求证：ca2b．求证：3ab2+a(1);(2)3ab+1a+b2.设函数f(x)=x2-4x-4的定义域为的定义域为[t-2,t-1],对任意t∈R,对任意∈的解析式.求函数f(x)的最小值g(t)的解析式的解析式t28t+8,(t>4)g(x)=8,(3≤t≤4)2t6t+1,(t<3)都是奇函数，若f(x),g(x)都是奇函数，F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8,则在且则在(∞,0)上()D（Ｂ）有最大值（Ｂ）有最大值8（Ｄ）有最小值（Ｄ）有最小值43.（Ａ）有最小值（Ａ）有最小值8（Ｃ）有最小值61的定义域是一切实数，的取值范围。的定义域是一切实数，求实数a的取值范围。aa>0121恒成立0<a≤2.解：axax+≥0恒成立，等价于2=a4a≤0aa4.若函数y=ax2ax+5.已知二次函数f(x)的二次项系数为a，不等式f(x)>2x的解集为(1,3),有两个相等的根，的解析式；且方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式；解一：设f(x)=ax+bx+c,由不等式ax+bx+c>-2x的解集为(1,3)得:222不等式ax+(b+2)x+c>0的解集为(1,3),且a<0.且b+2(1)1+3=a∴1×3=c(2)a2有两个相等的根,即有两个相等的根,又方程f(x)+6a=0有两个相等的根即方程ax+bx+c+6a=0有两个相等的根∴△=∴△b4a(c+6a)=02(3)联立(1)(2)(3)解得:联立(1)(2)(3)解得:a=1或a=.由于a<0,舍去a=1.将a=151代入(1),(2)得f(x)的解析式代入得5163f(x)=x2x.555解二：Qf(x)+2x>0的解集为(1,3).f(x)+2x=a(x1)(x3),且a<0.因而f(x)=a(x1)(x3)2x=ax2(2+4a)x+3a.①由方程f(x)+6a=0得ax(2+4a)x+9a=0.22②因为方程②有两个相等的根，因为方程②有两个相等的根，所以=[(2+4a)]4a9a=0，即1解得a=1或a=.51代入①由于a<0,舍去a=1.将a=代入①得f(x)的解析式5163f(x)=x2x.5555a24a1=0.26.设函数f(x)=x+x2+1,x∈R．的奇偶性；（１）判断f(x)的奇偶性；的最小值；（２）求函数f(x)的最小值；试讨论上述性质．（3）若函数f(x)=x+xa+1,x∈R时，试讨论上述性质．）2（1解：1）f(1)=3,f(1)=5,f(1)≠±f(1)（既不是奇函数又不是偶函数．故f(x)既不是奇函数又不是偶函数．2x+x1(x≥2)（2）f(x)=2））xx+3(x<2)1232当x≥2时，f(x)=x+x+1=(x+)+，且f(x)在24[2,+∞)时是增函数，所以此时[f(x)]min=f(2)=7；时是增