2022—2023学年湖南省怀化市芷江县七年级下学期期末教学数学试卷一、单选题1.熊猫“冰墩墩”和灯笼“雪容融”是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，以下“冰墩墩”和“雪容融”简笔画是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列方程是二元一次方程的是（）．A．B．C．D．3.计算的结果是()A．B．C．D．4.已知多项式是完全平方式，则m的值为（）A．6B．36C．6或－6D．36或－365.如图所示，，则平行线l与n间的距离是（）．A．线段的长度B．线段的长度C．线段的长度D．线段的长度6.有8个数的平均数是10，另外有12个数的平均数是20，这20个数的平均数是（）．A．16B．17C．18D．197.将二元一次方程变形，正确的是（）A．B．C．D．8.如图所示，直线，被直线所截，，则可能等于（）．D．以上答案都正A．B．C．确9.若的积中系数为，x的系数7，则a、b的值为（）．A．1、1B．、2C．1、D．、110.如图，已知射线，，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线的角平分线，其中点都在射线上，则的度数为（）A．B．C．D．二、填空题11.分解因式：=____．12.一组数据：1，2，3，3，2，3，这组数据的众数是__________．13.将一个长方形纸片按如图方式折叠，若，则______．14.在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为_____．15.若，则的值是__________．16.计算：_________．三、解答题17.用适当的方法解下列方程组：(1)；(2)．18.先化简，再求值：，其中．19.加图，将三角形绕点O旋转得到三角形，且，，则：(1)点B的对应点是____________________．(2)线段的对应线段是_______________．(3)线段的对应线段是_______________．(4)的对应角是__________________．(5)三角形旋转的角度是____________．20.如图所示，已知BE平分，DE平分，且与互余，试判断直线AB，CD是否平行，为什么？21.某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：(1)春游学生共多少人？原计计划45座客车多少辆？(2)若租用同一种车，要使每位同学都有座位，应该怎样租用才合算？22.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下表：甲：8，8，7，8，9；平均数众数中位数方差乙：5，9，7，10，9平均数众数中位数方差甲8880.4乙a9b3.2(1)填写下表：_________，_________；(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差_______（填“变大”、“变小”或“不变”）．23.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：．解：将“”看成整体，令，则原式．再将“A”还原，得原式．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：_________；（2）因式分解：；（3）求证：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方．24.已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．（1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）解：如图2，过点P作MN∥AB则∠EPM=∠PEB（）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）∴MN∥CD（）∴∠MPF=∠PFD（）∴_____=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°，则∠PFD=_____度．③当点P在